Построение естественной и искусственной скоростных характеристик двигателя постоянного тока последовательного возбуждения (Рн = 17 кВт, Uн = 220 В)

Задача №1

Дано:

1. Построить естественную и искусственную скоростные характеристики двигателя постоянного тока последовательного возбуждения, имеющего следующие данные: Р_н = 17 кВт, U_н = 220 В,

 ω_н = 64,4 рад/с, η_н= 0,8, R_д = 0,2 Ом.

Универсальная характеристика задана таблицей:

Построение произвести в размерных единицах.

Решение:

Определяем внутренне сопротивление двигателя:

=0,3416 Ом;

Пользуясь универсальными характеристиками, заполняем графы относительного тока и относительной скорости, затем по формулам  и  заполняем размерные величины тока и скорости.

Рассчитываем ЭДС машины на естественной характеристике, используя эквивалентные значения токов, по формуле:, результаты заносим в таблицу.

Рассчитываем ЭДС машины на искусственной характеристике по  формуле: , результаты заносим в таблицу.

Рассчитываем искусственную угловую скорость по формуле:, использую эквивалентную естественную угловую скорость, полученные результаты заносим в таблицу.

Таблица 1

Строим естественную и искусственную скоростные характеристики:

Задача №2

Дано:

2. Определить число пусковых ступеней- m  и величину сопротивления каж­дой ступени, двигателя постоянного тока последовательного возбуждения  при условии, что I₁* = 2, I₂* = 1,35. Данные двигателя: Р_н = 16 кВт, U_н = 220В, η_н= 0,81,I_Н = 89 А, ω_н = 68 рад/с.

Данные универсальной характеристики:

Решение.

В данной задаче приведен двигатель средней мощности (до 50 кВт).

Значит двигатель будет иметь 2 или 3 ступени.

Решение задачи начнем с построения по универсальным характеристикам естественной скоростной характеристики.

Определим внутренне сопротивление двигателя

По формуле: r_д = 0,5(1 – η_н) = 0,75(1 – 0,81) = 0,36 Ом;

I₁ = I_н × I₁* = 89 × 2 = 178 A;

Определим общее сопротивление пускового реостата:

R₁ = (1 – w_и/w_e)×(U_н/I₁ – r_д) = (1 – 0/0,7)×(220/178  - 0,36) =0,88Ом; 

I₂ = I_н × I₂* = 89 × 1,35 = 120,15 A;

W_e2 = W_e2* × W_н = 0, 86 × 68 = 58, 48 рад/c;

Определим значение W_и1 по формуле:

W_и1 /W_е2 = (U_н – I₂(r_д + R₁) / U_н – I₂r_д = (220 – 120,15(0,36 + 0,88) / 220 – 120,15×0,36  = 0,4;

W_и1 = W_е2 × 0,4 = 58,48 × 0,4 = 23,4 рад/с;

W_и1* = W_и1 / W_н = 23,4 / 68 = 0,34;

Определим сопротивление пускового реостата R₂ (после отключения первой секции):

 R₂ = (1 – w_и1/w_e1)×(U_н/I₁ – r_д) = (1 – 23,4/47,6)×(220/178  - 0,36) =0,43 Ом;

Определим значение W_и2 по формуле:

W_и2 /W_е2 = (U_н – I₂(r_д + R₂) / U_н – I₂r_д = (220 – 120,15(0,36 + 0,43) / 220 – 120,15×0,36  = 0,7;

W_и2 = W_е2 × 0,7 = 58,48 × 0,7 = 40,9 рад/с;

W_и2* = W_и2 / W_н = 40,9 / 68 = 0,6;

Определим сопротивление пускового реостата R₃ (после отключения второй секции):

R₃ = (1 – w_и2/w_e1)×(U_н/I₂ – r_д) = (1 – 40,9/47,6)×(220/178  - 0,36) =0,12 Ом;

Определим значение W_и3 по формуле:

W_и3 /W_е2 = (U_н – I₂(r_д + R₅) / U_н – I₂r_д = (220 – 120,15(0,36 + 0,12) / 220 – 120,15×0,36  = 0,92;

W_и3 = W_е2 × 0,81 = 58,48 × 0,92 = 53,8 рад/с;

W_и3* = W_и3 / W_н = 53,8 / 68 = 0,79;

Искусственная характеристика не точно вышла на естественную характеристику, построение не получилось, значит меняя значение тока в небольших пределах произведем расчет заново.

 Примем значение тока I₂*= 1,25

I₂ = I_н × I₂* = 89 × 1,25 = 111,25 A;

W_e2 = W_e2* × W_н = 0, 9 × 68 = 61, 2 рад/c;

Определим значение W_и1 по формуле:

W_и1 /W_е2 = (U_н – I₂(r_д + R₁) / U_н – I₂r_д = (220 – 111,25(0,36 + 0,88) / 220 – 111,25×0,36  = 0,45;

W_и1 = W_е2 × 0,45 = 61,2 × 0,45 = 27,5 рад/с;

W_и1* = W_и1 / W_н = 27,5 / 68 = 0,4;

Определим сопротивление пускового реостата R₂ (после отключения первой секции):

 R₂ = (1 – w_и1/w_e2)×(U_н/I₁ – r_д) = (1 – 27,5/61,2)×(220/178  - 0,36) =0,7 Ом;

Определим значение W_и2 по формуле:

W_и2 /W_е2 = (U_н – I₂(r_д + R₂) / U_н – I₂r_д = (220 – 111,25(0,36 + 0,7) / 220 – 111,25×0,36  = 0,56;

W_и2 = W_е2 × 0,56 = 61,2 × 0,56 = 34,2 рад/с;

W_и2* = W_и2 / W_н = 34,2 / 68 = 0,5;

Определим сопротивление пускового реостата R₄ (после отключения второй секции):

R₃ = (1 – w_и2/w_e1)×(U_н/I₁ – r_д) = (1 – 34,2/47,6)×(220/178  - 0,36) =0,24 Ом;

Определим значение W_и3 по формуле:

W_и3 /W_е2 = (U_н – I₂(r_д + R₃) / U_н – I₂r_д = (220 – 111,25(0,36 + 0,24) / 220 – 111,25×0,36  = 0,84;

W_и2 = W_е2 × 0,56 = 61,2 × 0,84 = 51,4 рад/с;

W_и2* = W_и2 / W_н = 51,6 / 68 = 0,73;

Искусственная характеристика точно вышла на естественную характеристику, построение получилось, значит двигатель имеет 3 ступени, что удовлетворяет условию.

Задача №3

Дано:

М₁ = 160 Нм              t₁= 5с

М₂=100 Нм                    t₂ = 40с

n = 720 мин ^-1              t₀ = 100с

Решение:

Определяем значение эквивалентного тока на треугольном участке:

92,37А;

Определяем полный эквивалентный ток:

72,30 Нм;

Определяем расчётную мощность:

5,4511 кВт.

Задача №4

1)  напряжения на якоре двигателя путем изменения тока возбуждения;

2)  магнитного потока двигателя путем регулирования тока возбуждения двигателя.

Рис.3. Схема реостатно-контакторного регулирования частоты вращения двигателя с последовательным возбуждением

Задача №5

Дано:

Начертить узлы схем, включающие элементы защиты двигателей от са­мозапуска; защиты при обрыве цепи возбуждения двигателей постоянного тока и синхронного.

Решение:

Литература

1.  Цейтлин Л.С. Электропривод, электрооборудование и основы управления. –М.: Высшая школа, 1985 г.

2.  Москаленко В.В. Электрический привод. -М.: Высшая школа, 2001 г.

3.  Васин В.М. Электрический привод. –М.: Высшая школа, 1984 г.

4.  Хализев Г.П. Электрический привод. –М.: Высшая школа, 1977 г