Закон сохранения количества движения (импульс). Работа переменной силы. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергия

Вопрос 7. Закон сохранения количества движения (импульс).

Количество движения характеризуется импульсом. P=mv;   F=ma;    a=

F=m=mv=

Сила действующая на тело массой м – первая производная импульса по времени.  Закон сохранения импульса справедлив для замкнутых систем – на них не действуют внешние силы.

Рассмотрим на примере задачи. 2 упругих шара, заключим их в оболочку, которая изолирует их от внешних сил.

m_{1 ,} m₂ –массы шаров.

F₁= m₁+a_{1                        не взаимодействуют}

+                          

F₂=m₂+a₂

 F₁ + F₂ = m₁ a₁ + m₂ a _{2    взаимодействуют}

По закону Ньютона это F1+F2=0

0=m1a1 + m2a2= m1  + m2 = (m1v1 + m2v2)  = (P1+P2)

Из высшей математики --- если дифференциал суммы 2х импульсов = 0, то эта сумма есть const. P1+P2=const (замкнутая система). полный вектор импульса замкнутой системы тел с течением времени не меняется.

Вопрос 9. Работа переменной силы. Мощность.

Если сила перемещающая тело на какое-то расстояние то эта сила совершает работу над этим телом. A=F*S в случае если у тела направление и перемещение совпадают.

                    F                  S                                    

Если сила ориентирована под углом к перемещению в  этом случае используют систему координат раскладываем силу.

    X – S. силу раскладывают на 2 составляющие : F тангенциальная и F нормальная перпендикулярная S . В данном случае работу совершает только тангенциальная сила. A=Fтангенц.*S, а сила нормальная пытается тело оторвать от плоскости движения. Из треугольника АВС определим что ОВ=ОА * cosа. F танген. = F*cosa --- часть силы в работе. Работа скалярная величина, если угол острый то косинус больше 0 и А положительная, если угол тепой то косинус меньше 0 и А отрицательная, если угол прямой то косинус равен 0 и А=0. Сила перпендикулярная к поверхности работу не совершает. Перемещение прямолинейное. Криволинейная траектория – сила под углом криволинейной траектории, то необходимо определить работу на траектории S1S2. Необходимо разбить эту траекторию на элементарные участки ds. Критерий разбиения таков: участок на длине ds должен быть прямолинейным.

dA= Fэлементарная работа:
А=площадь фигуры – полная работа внешней силы на этом участке.

Как быстро совершается работа??? Для этого вводится понятие мощность – характеризует быстроту совершения работы.

N=A/t    если переменная сила:

N=                              

N_мгн==

А измеряется в Дж: 1 дж = 1Н*1мМощность измеряется в ватах: 1ватт=1дж/1с.

Вопрос 10. Кинетическая и потенциальная энергия.Любая работа совершаемая над телом увеличивают его энергию. Все формы движения материи связанные с работой и энергией могут превращаться друг в друга в строго определенных отношениях. Единой мерой измерения различных форм движения и превращения – энергия. Энергией называют способность тела совершать работу или производить запас работы. W. Измеряется в дж. Если А больше0, то энергия увеличивается. Если А меньше 0 т о уменьшается. А=0 то система замкнутая.

- потенциальная