Проектирование несущих конструкций связевого каркаса трехпролетного многоэтажного здания (высота этажа - 4,2 м, место строительства – г. Новосибирск)

Момент, воспринимаемый сечения при образовании трещин в стадии эксплуатации

<

Трещины в стадии эксплуатации не образуются.  

1.7 Расчет прогиба панели

Расчет прогиба панели необходимо проводить, как для ребристой панели, так как в растянутой зоне не образуются трещины. Прогиб ребристой панели от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать 25 мм. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок  М = М_n,l ; продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь N_tot = P₂  при γ_sp = 1; 

Кривизна, обусловленная выгибом панели от кратковременного действия усилия обжатия,

Кривизна, обусловленная выгибом панели от усадки и ползучести бетона вследствие обжатия,

Полная кривизна

Прогиб определим по упрощенному способу как

4,9 мм < [25] мм, жесткость панели достаточна.

2 Расчет и конструирование ригеля

Исходные данные:

 Длина ригеля l = 5760 мм, размеры сечения: b = 200 мм, h = 550 мм, b_f = 400 мм, высота ребра 230 мм, откуда h_f = 550 – 230 = 320 мм. Бетон тяжелый класса В30 (R_b = 15,3 МПа, R_bt = 1,08 МПа при γ_b2 = 0,9), рабочая арматура класса А-III (R_s = R_sc = 365 МПа, R_sw = 290МПа при d ≥ 10 мм).

Нагрузки и воздействия.

Расчетный пролет ригеля  l₀ = 5760 – 130 = 5630 мм. Погонная нагрузка от собственного веса ригеля (при объемном весе железобетона 25 кН/м³): нормативная – q_cn = (0,2·0,55 + 0,2·0,32)·25 = 4,35 кН/м; расчетная – q_c = 4,35·1,1 = 4,785 кН/м (где γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке). Полную расчетную нагрузку определяем с использованием данных таблицы 2 с учетом шага ригеля 6,1 и номинальной длины панелей 6 м:

        временная                                                          7,44·6,0 = 44,64 кН/м

       от веса пола                                                       1,56·6,0 = 9,36 кН/м

       от веса панелей с заливкой швов          3,3·5,8 = 19,14 кН/м

               от веса ригелей                                                 4,785 кН/м                                                  

          Итого:                                                              q = 79,5 кН/м = 79,5 Н/мм

С учетом коэффициента надежности по назначению               γ_n = 0,95 для зданий нормального уровня надежности расчетная нагрузка q = 75,5 кН/м = 75,5 Н/мм. Изгибающий момент в середине пролета М = ql_o/8 =  75,5·5,63²/8 = 299,14 кН·м = 299,14 ·10⁶ Н·мм. Поперечная сила на опоре Q_max = ql_o/2 = 75,5·5,63/2 = 212,5 кН = 212,5 ·10³ Н.

2.1 Расчет прочности нормальных сечений

Задаемся  а = 45 мм, а' = 30 мм. Тогда h_o = 550 – 45 = 505 мм. Поскольку полка находится в растянутой зоне, сечение рассматриваем как прямоугольное  шириной b = 200 мм. Несущая способность сечения на изгиб M_u  складывается из моментов относительно арматуры А_s: воспринимаемых сжатым бетоном M_b и сжатой арматурой M_s'. Условие прочности имеет вид:

M ≤ M_u = M_b + M_s'.

   Вычисляем M_b, задаваясь граничной высотой сжатой зоны 

x = x_R = ξ_R·h_o = =0,582·505 = 294 мм.

Тогда

M_b = R_b·b·x (h_o – 0,5x) = 15,3·200·294·(505 - 147) = 322,1·10⁶ Н·мм

M_b= 322,1·10⁶ Н·мм  > М = 299,14·10⁶ Н·мм  , прочность достаточна. Сжатая арматура по расчету не требуется. Из конструктивных соображений задаемся арматурой  2Ø10, А_s' = 157 мм².

   Изгибающий момент, воспринимаемый сжатой арматурой :

М_s' = R_scA_s' (h_o – а') = 365·157·(505 - 30) = 27,22·10⁶ Н·мм

   Момент, воспринимаемый сжатым бетоном:

М = М - М_s' = 299,14 – 27,22 = 271,92 · 10⁶ Н·мм.

   Из условия M_b = R_b·b·x (h_o – 0,5x)  определим высоту сжатой зоны

  Из условия N_s – N_b – N_s' = 0 определим площадь растянутой арматуры

A_s = (R_b b x + R_sc A_s') / R_s = (15,3·200·227 + 365·157)/365 = 2060 мм².

   Принимаем по сортаменту A_s = 2214 мм² (2Ø25 + 2Ø28).

   Защитные слои для бетона: для нижней арматуры a – d_s = 45 – 28/2 = 31мм > d=28 мм и больше 20 мм, для верхней арматуры  30 – 10/2 = 25 мм > d_s=10 мм, т.е. защитные слои достаточны.

   В целях экономии стали часть продольной растянутой арматуры (2Ø25 А-III, т.е. не более половины A_s) обрываем в пролете. Для нахождения точек теоретического обрыва (расстояние m) приравниваем внешний момент M_u(1) с оставшейся арматурой A_s(1) (2Ø28 А-III):

x₍₁₎ = (R_sA_s(1) – R_scA_s')/(R_b b) = (365·1236 – 365·157)/(15,3·200) = 129 мм.

M_u(1) = R_bbx₍₁₎(h_o – 0.5x₍₁₎)+ R_scA_s'(h_o – a')= 15,3·200·129·(505 – 64,5) + 365·157·(505 - 30) = 201,1·10⁶ Н·мм =201,1 кН·м

M_u(1) = M₍₁₎ =ql_om/2 – qm²/2 ,

   откуда

Обрываемая арматура заводится за точки теоретического обрыва на длину

ω = Q/(2q_sw) + 5d_s ≥ 20d_s. поскольку q_sw  определяется работой наклонных сечений, расчет  ω приводится ниже, в разделе «Конструирование».

   Так как объем проекта достаточно велик, ригель по второй группе