Методы формирования уравнений электрического равновесия цепей: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Основы теории цепей»

МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ЦЕПЕЙ

Методические указания

к выполнению расчетно-графической работы

по дисциплине «Основы теории цепей»

Для студентов направлений

210300 «Радиотехника» и 210400 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»

Йошкар-Ола

2006

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ЦЕПЕЙ

Методические указания

к выполнению расчетно-графической работы

по дисциплине «Основы теории цепей»

Для студентов направлений

210300 «Радиотехника» и 210400 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»

Йошкар-Ола

2006

УДК: 621.3.01

          Методы формирования уравнений электрического равновесия цепей: Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Основы теории цепей» для студентов направлений 210300 Радиотехника, 210400 телекоммуникации  / сост. Е.Н.Калачев.  – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 32 с.

           Предложены студентам варианты схем электрических цепей для самостоятельного их анализа. Приведены примеры и сделаны методические указания по исследованию различных методов расчета цепей при постоянном токе.

Печатается по решению

редакционно-издательского совета МарГТУ

Рецензент: каф. техн. наук, доцент Р.Г.Хафизов.

© Марийский государственный

Технический университет, 2006

Предисловие

Расчетно-графическая работа посвящена основным методам расчета электрических цепей и предназначена для организации самостоятельной работы студентов направлений 210300 «Радиотехника» (бакалаврист специальностей: 210302 «Радиотехника», 210303 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура») и 210400 «Телекоммуникации» (специальность 210405 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»).

Расчетная схема электрических цепей и исходные данные заданий индивидуальны для каждого студента, вариант задания задается преподавателем.

Задания составлены по следующим темам:

1)  уравнения электрического равновесия цепи;

2)  методы, основанные на непосредственном применении законов Кирхгофа;

3)  метод контурных токов;

4)  метод узловых напряжений;

5)  метод двух узлов;

6)  метод наложения;

7)  метод эквивалентного источника;

8)  баланс мощности;

Задания выполняются студентами последовательно по мере изучения соответствующих разделов курса на лекционных и практических занятиях. Качество и ритмичность выполнения расчетно-графической работы студентами оценивается системой рейтинговой интенсивной технологией модульного обучения( РИТМ) в соответствии с технологической картой дисциплины.

Каждый раздел включает задания расчетного характера, методические указания и примеры выполнения расчетов электрических цепей постоянного тока. В конце каждого раздела приведен перечень литературных источников для дополнительного углубленного изучения рассматриваемых вопросов.

После выполнения всех заданий, проверки их преподавателем и написания введения, заключения и библиографического  списка, работа брошюруется и предоставляется на защиту.

Небрежно оформленные работы к защите не допускаются.

1. уравнениЯ электрического равновесия цепи

ЗАДАНИЯ

1.1. Составить основную систему уравнений электрического равновесия цепи, схема которой изображена на рис.1. Определить величины токов и напряжений на элементах этой цепи, величины параметров элементов для заданного варианта приведены в табл.1.

 

E1

Рис. 1

Таблица 1

Ва- ри- ант
	E1, B	E2, B	E3, B		E4, B	E5, B		E6, B	R1, Ом		R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
1	2	3	4		5	6		7	8		9	10	11	12	13
1	10	0	10		0	10		0	10		100	10	100	10	100
2	-10	0	10		0	10		0	10		100	10	100	10	100
3	10	0	-10		0	10		0	10		100	10	100	10	100
4	10	0	10		0	-10		0	10		100	10	100	10	100
5	-10	0	-10		0	10		0	10		100	10	100	10	100
6	10	0	-10		0	-10		0	10		100	10	100	10	100
7	-10	0	10		0	-10		0	10		100	10	100	10	100
8	-10	0	-10		0	-10		0	10		100	10	100	10	100
9	0	10	0		10	0		10	50		500	50	500	50	500
10	0	-10	0		10	0		10	50		500	50	500	50	500
11	0	10	0		-10	0		10	50		500	50	500	50	500
* Примечание, знак минус показывает  то, что ЭДС направлена в противоположную сторону. Окончание табл. 1
1	2	3		4	5		6	7		8	9	10	11	12	13
12	0	10		0	10		0	-10		50	500	50	500	50	500
13	0	-10		0	-10		0	-10		50	500	50	500	50	500
14	0	-10		0	-10		0	10		50	500	50	500	50	500
15	0	-10		0	10		0	-10		50	500	50	500	50	500
16	0	10		0	-10		0	-10		50	500	50	500	50	500
17	0	100		0	100		0	100		1000	50	1000	50	1000	50
18	0	-100		0	100		0	100		1000	50	1000	50	1000	50
19	0	100		0	-100		0	100		1000	50	1000	50	1000	50
20	0	100		0	100		0	-100		1000	50	1000	50	1000	50
21	0	-100		0	-100		0	100		1000	50	1000	50	1000	50
22	0	100		0	-100		0	-100		1000	50	1000	50	1000	50
23	0	-100		0	100		0	-100		1000	50	1000	50	1000	50
24	50	0		50	0		50	0		10	200	10	200	10	200
25	-50	0		50	0		50	0		10	200	10	200	10	200
26	50	0		-50	0		50	0		10	200	10	200	10	200
27	50	0		50	0		-50	0		10	200	10	200	10	200
28	-50	0		-50	0		50	0		10	200	10	200	10	200
29	50	0		-50	0		-50	0		10	200	10	200	10	200
30	-50	0		50	0		-50	0		10	200	10	200	10	200
31	10	0		0	0		10	10		10	100	10	0	100	10
32	10	0		0	0		10	10		20	50	20	0	50	10
33	10	0		0	0		10	10		50	20	50	0	10	20
34	10	0		0	0		10	10		10	50	20	0	10	10
35	10	0		0	0		10	10		10	10	10	10	10	10
36	10	0		0	0		10	10		50	50	50	50	50	50
37	10	0		20	0		30	0		10	10	10	10	10	10
38	0	30		0	20		0	10		20	20	20	20	20	20
39	50	0		20	0		10	0		100	100	100	100	100	100
40	0	20		50	0		20	0		200	200	200	200	200	200
41	50	0		50	0		100	0		500	500	500	500	500	500
42	10	0		50	0		10	0		100	50	100	50	100	50
43	10	0		50	0		0	100		50	50	50	50	50	50
44	50	0		0	0		100	0		100	100	100	100	100	100
45	100	0		100	0		0	0		200	200	200	200	200	200
46	20	0		0	20		0	0		100	50	100	50	100	50
47	20	20		0	20		0	0		100	100	50	50	100	100
48	50	50		50	0		0	0		50	50	100	100	20	20
49	100	100		100	100		0	0		10	50	10	10	100	100
50	10	10		10	20		0	0		10	10	10	100	100	100

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Основная система уравнений электрического равновесия позволяет определить токи и напряжения ветвей электрической цепи. В общем случае при расширенном топологическом описании цепи (каждый элемент представляется ветвью) число уравнений электрического равновесия равно удвоенному числу ветвей 2р.

Основная система уравнений электрического равновесия цепи включает топологические и компонентные уравнения. Топологические уравнения составляют , используя законы Кирхгофа, для такой цепи можно составить m=q-1 независимых уравнений баланса токов:

,                                                                             (1)

и n=p-q+1 независимых уравнений баланса напряжений:

                                                                            (2)

где q, p – число узлов и ветвей; I, U – ток и напряжение ветви цепи.

Компонентные уравнения для цепей постоянного тока – это уравнения составленные на основе закона Ома.

 При сокращенном топологическом описании (когда под ветвью понимают участок цепи по элементам которого протекает один и тот же ток) число уравнений, составленных на основе законов Кирхгофа и Ома,  уменьшается, однако сами уравнения приобретают более сложный вид. Так компонентное уравнение ветви, содержащей идеализированные