Изучение явления гистерезиса ферромагнетиков (примеры решения задач)

Магнитная восприимчивость парамагнетиков зависит от температуры и может быть выражена формулой  и таким образом  ( – число атомов в единице объема,  – магнитный момент атома).

В общем случае магнитная восприимчивость однородного магнетика может быть оценена на основании следующих соображений:

,

где  – напряженность магнитного поля, при которой наступает состояние насыщения.

Особое место среди магнетиков занимают ферромагнетики. Упорядочение магнитных моментов в таких веществах имеет спиновую природу. Ферромагнитное вещество состоит из отдельных микрообластей – доменов, имеющих размеры 10^–7 м, намагниченных до насыщения. В отличие от других магнетиков ферромагнетики являются нелинейными магнетиками, у них магнитная проницаемость зависит от индукции намагничивающего поля.

3.5.2. Примеры решения задач

ЗАДАЧА 1. Ферромагнитное железо обладает кубической объемно-центрированной решеткой с периодом  и намагниченностью насыщения . Вычислить магнитный момент, приходящийся на один атом железа в магнетонах Бора.

АНАЛИЗ. При решении задачи следует иметь ввиду, что  представляет собой ферромагнитный материал.  кристаллизуется в объемно-центрированной кубической структуре с числом атомов   в одной элементарной ячейке.

РЕШЕНИЕ. Магнитный момент, приходящийся на одну элементарную ячейку железа , где  – объем элементарной ячейки, равный . С другой стороны, если в качестве единицы измерения магнитного момента взять магнетон Бора , то , где  – число атомов в элементарной ячейке,  – магнитный момент атома железа в магнетонах Бора. Как известно, для ОЦК-решетки . Из равенства  находим

.

Проверка размерности:

.

Расчет:

.

ОТВЕТ: .

ЗАДАЧА 2.  Оценить энергию обменного взаимодействия в расчете на один атом между магнитными моментами атомов железа, если известно, что температура Кюри железа 770 ºС.