Изучение влияния внутреннего сопротивления вольтметров на результат измерений

Отчет.

1.1. Цель работы:

1.1.1. Определить влияние на результат измерения внутреннего сопротивления вольтметров.

1.2. Схема стенда работы:                            

1.3. Данные  со стенда:

Номиналы резисторов: R₁ = R₂ = R₃ = 390 Ом;

R₄ = R₅ = R₆ = 10 кОм;

R₇ = R₈ = R₉ = 1 МОм.

Источник питания: U_пит = 6 В.

1.4. Таблица измерений:

Резисторы Приборы	390 Ом	10 кОм	1 МОм
Цифр. вольтметр	1,98 В	2,02 В	1,88 В
Стрел. вольтметр	1,88 В	0,87 В	0,17 В
Истинные знач.	2,00 В	2,00 В	2,00 В

1.5. Расчет внутреннего сопротивления цифрового прибора.

1.5.1. Схема расчета: 

1.5.2. Известные данные: R₇ = R₈ = R₉ = 1 МОм;

U_пит = 6 В;

U_R8 = 1,88 В.

Расчеты:

U_{R7; R9} = U_пит – U_R8 = 6 – 1,88 = 4,12 (В);

Т.к. падение напряжения на R₇ равно падению напряжения на R₉, то:

U_R7 = U_{R7; R9} / 2 = 4,12/2 = 2,06 (В);

U_R9 = U_{R7; R9} / 2 = 4,12/2 = 2,06 (В);

I₁ = U_R7 / R₇ = 2,06/10⁶ = 2,06∙10^-6 (А);

I₂ = U_R8 / R₈ = 1,88/10⁶ = 1,88∙10^-6 (А);

I₃ = I₁ – I₂ = 2,06∙10^-6 –  1,88∙10^-6 = 0,18∙10^-6 (А);

R_вн = U_R8 / I₃ = 1,88/0,18∙10^-6 = 10,4∙10⁴ (Ом).

1.6. Расчет внутреннего сопротивления стрелочного прибора.

1.6.1. Схема расчета:

1.6.2. Известные данные: R₄ = R₅ = R₆ = 10 кОм;

U_пит = 6 В;

U_R5 = 0,87 В.

Расчеты:

U_{R4; R6} = U_пит – U_R5 = 6 – 0,87 = 5,13 (В);

Т.к. падение напряжения на R₄ равно падению напряжения на R₆, то:

U_R4 = U_{R4; R6} / 2 = 5,13/2 = 2,565 (В);

U_R6 = U_{R4; R6} / 2 = 5,13/2 = 2,565 (В);

I₁ = U_R4 / R₄ = 2,565/10⁴ = 2,565∙10^-4 (А);

I₂ = U_R5 / R₅ = 0,87/10⁴ = 0,87∙10^-4 (А);

I₃ = I₁ – I₂ = 2,565∙10^-4 –  0,87∙10^-4 = 1,695∙10^-4 (А);

R_вн = U_R5 / I₃ = 0,87/1,695∙10^-4 = 5132,7 (Ом).

1.7. Вывод:

Не смотря на то, что класс точности стрелочного прибора (0,2) больше, чем у цифрового (1,0), стрелочный менее точно измеряет падение напряжения, так как для точного снятия показаний нужно, чтобы внутреннее сопротивление было много больше, чем у резистора, с которого снимаем падение напряжения. Из этого следует, что стрелочный вольтметр может измерять падение напряжения на относительно небольших сопротивлениях, а цифровой как на больших, так и на малых величинах сопротивления.