Расчет напряжения, действующего на перо лопатки по ее высоте

Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет

им. Н.Е. Жуковского    «ХАИ»

кафедра 203

Домашнее задание по дисциплине:

«Динамика и прочность авиационных двигателей»

Выполнил: ст. 231a группы

 Зоренко А.А.

Проверил:  

 Гаркуша А.И.

Харьков 2008

Введение

  Определяя для какого–либо сечения напряжения  от центробежных сил и изгиба, можно найти суммарное напряжение в наиболее нагруженной точке выбранного сечения. Обычно находят напряжения в корневом сечении, рассматривая лопатку как консольную балку, жёстко заделанную в диске.

  Для первых ступеней компрессора и последних ступеней турбины обычно наибольшее значение имеют напряжения растяжения от действия центробежных сил.

  Напряжения изгиба от газовых и центробежных сил необходимо рассчитывать отдельно, так как величина напряжений изгиба от газовых сил иногда принимается в качестве некоторого критерия для оценки напряжений, возникающих при колебаниях лопатки.

  При определении напряжений расчет проводится для режима работы двигателя на максимальном числе оборотов. Величины газовых сил изменяются примерно прямо пропорционально изменению расхода воздуха.

1. Задание

  В данной расчётно–графической работе нам нужно рассчитать напряжения, действующие на перо лопатки по ее высоте и на основании выбранного конструкционного материала лопатки определить запасы прочности для рассчитанных сечений по высоте лопатки первой ступени компрессора.

2. Методика расчета

2.1 Исходные данные

Для расчета на прочность лопатки компрессора из газодинамического расчета берут исходные данные: 

Кроме того, необходимо иметь профили пера лопаток в трех сечениях

Вот их параметры:

2.2 Определение геометрических характеристик расчетных сечений лопатки.

При расчете пера лопатки на растяжение и изгиб необходимы следующие геометрические характеристики сечений:

    –  площадь сечения;

–  координаты, определяющие положение центра тяжести сечения;

  – главные центральные моменты инерции сечения;

– моменты сопротивления изгибу сечения, определяющие напряжения в трёх точках А, В, С.

  При выполнении точных расчетов площади сечений и моменты инерции сечений определяются по имеющимся профилям сечений известными способами [1]. Допускаются расчёты по приближенным формулам [2]:

  Моменты сопротивления изгибу вычисляют через моменты инерции сечений и координаты точек. При использовании ЭВМ значение моментов сопротивления в точках А, В, С можно с достаточной степенью точности вычислить по формулам [3]:

Кроме того, характер изменения , а также углов установки профилей  по длине пера аппроксимируется функциями вида:

Где – текущее расстояние до корневого сечения.

  Коэффициенты f₀, A, B аппроксимирующих функций вычисляют из условия того, что рассматриваемая функция проходит через три известные её значения (в корневом, среднем и периферийном сечениях). Тогда

Где L– длина лопатки.

2.3 Расчет рабочих лопаток на растяжение от центробежных сил

В данной расчетной работе формула для расчета центробежных сил преобразована в удобную форму для использования на ЭВМ:

  Напряжения растяжения в расчетном сечении  пера лопатки:

2.4 Расчет рабочих лопаток на изгиб

При расчете лопаток на изгиб воспользуемся системой координат а и r.   Ось а совпадает с осью вращения, ось r направлена вдоль радиуса