Измерение сопротивлений по постоянному току методом двух приборов, страница 2

                                                                                               (3)

где  - ток вольтметра; - сопротивление вольтметра;  - падение напряжения на вольтметре;  - сопротивление амперметра.

Таким образом, при определении значении сопротивлений по формуле  будут допускаться систематические погрешности (погрешности метода), которые равны согласно формулам (1), (2), (3) соответственно.

                                                                                              (4)

для схемы рис.1, и

                                                                                                                        (5)

для схемы рис.2.

При этом необходимо иметь в виду следующее:

1) погрешности  и  имеют определенный знак и могут быть исключены из результата измерения, полученного из формулы (1);

2) значения  и  представляют собой относительные погрешности метода, выраженные в относительных единицах. Абсолютные значения погрешностей метода будут равны:

                                                                                                                        (6)

                                                                                                                                                  (7)

Из соотношений (4) ... (7) следует, что схема рис.1 предпочтительна для измерения относительно малых сопротивлений, когда , а схема рис.2 - для измерения относительно больших сопротивлений, когда . При этом будет получаться минимальная погрешность метода.

5. Нетрудно получить значение измеряемого сопротивления, которое измеряется обеими схемами с одинаковой погрешностью метода. Для этого приравняем абсолютные величины погрешностей метода  и после преобразований получим

6. Кроме рассмотренной погрешности метода имеется пог­решность, связанная с использованием косвенного способа измерений. Эта погрешность может быть определена по мето­дике оценки погрешностей косвенных измерений согласно со­отношению

        (8)

где  частные производные измеряемой величины по току и напряжению;  - абсолютные погрешности измерения тока амперметром и напряжения вольтметром соответственно.

Переходя к относительному значению погрешности, из (8) можно получить

 (9)

Таким образом, кроме, рассмотренной выше погрешности име­ются еще две другие погрешности - измерения напряжения я тока. Эти погрешности можно оценить по максимуму (т. е. определить их предельное значение), используя классы точ­ности применяемых приборов: