Изучение характеристик электростатических полей различных конфигураций

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО

СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР

Новосибирский ордена Трудового Красного Знамени

инженерно-строительный институт им. В.В.Куйбышева

Кафедра физики

Лабораторная работа № 21

Изучение электростатического поля

НОВОСИБИРСК 1991

Лабораторная работа № 21

Изучение электростатического поля

Цель работы: изучение характеристик электростатических полей различных конфигураций.

Приборы и принадлежности: пластмассовая ванна с координатной сеткой на дне, металлические электроды различной конфигурации, вольтметр постоянного тока (0÷15 В), источник постоянного тока, 0,1 % раствор NaOH.

Теоретическое введение и методика исследования.

Электрический заряд или система зарядов создают в окружающем пространстве электромагнитное поле. Если заряды неподвижны, то создаваемое ими поле проявляет только электрические свойства. Такое поле называется электростатическим – его свойства в каждой точке пространства остаются постоянными во времени. Для того, чтобы количественно описать это поле, вводятся характеристики: напряженность и потенциал электрического поля.

Напряженность является силовой характеристикой электрического поля. Она равна силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

.                                          (1)

Зная напряженность поля, можно определить величину и направление силы, действующей на заряд q, помещенный в данную точку:

Потенциал является энергетической характеристикой электрического поля. Его физический смысл заключается в том, что он равен работе, которую необходимо совершить внешним силам, чтобы переместить единичный положительный заряд из бесконечности (или начала отсчета) в данную точку поля

.                                               (2)

Зная эту характеристику, можно определить величину работы, совершаемой электрическим полем при перемещении заряда из одной точки в другую:. Так как величину работы можно выразить через силу и перемещение, то, следовательно, потенциал φ и напряженность  электрического поля связаны друг с другом – напряженность электрического поля равна градиенту потенциала, взятому с отрицательным знаком:

.                                (3)

Градиент потенциала  характеризует быстроту изменения потенциала в пространстве;  – пространственный вектор, направленный в сторону наибольшего возрастания потенциала.

Электростатическое поле может быть наглядно представлено с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовой линией или линией напряженности электрического поля называется линия, в каждой точке которой касательная совпадает с направлением вектора напряженности (рис. 1).

Эквипотенциальной поверхностью называется поверхность, в каждой точке которой потенциал имеет одно и то же значение, т. е. это поверхности равного потенциала . В плоскости чертежа сечение эквипотенциальной поверхности представляется в виде эквипотенциальной линии (рис. 1 – пунктирные линии).

Из связи между напряжённостью и потенциалом (3) следует, что силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Следовательно, зная расположение одних линий (например, эквипотенциальных) можно построить другие (например, силовые линии), что и используется при изучении полей.

Следует отметить следующие правила изображения электростатических полей: силовые линии начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных или уходят в бесконечность, или приходят из бесконечности (на отрицательные заряды). Густота проведения силовых линий определяется величиной напряжённости электрического поля: линии проводятся гуще в местах, где напряжённость поля увеличивается и реже – где уменьшается. Так, на рис. 1 в левой части силовые линии идут гуще, следовательно, в этом месте напряжённость поля больше, чем в правой части, где силовые линии расположены реже (Е₁>Е₂).

Если эквипотенциальные поверхности (линии) провести таким образом, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями Δφ была одной и той же, то автоматически получится, что расположение эквипотенциальных поверхностей будет гуще в области сильного поля и реже – в области слабого.

Если известны расположение эквипотенциальных поверхностей и величины потенциалов на них, то можно, используя формулу (3), оценить величину напряжённости электрического поля в любой точке М, лежащей посередине между соседними эквипотенциальными поверхностями (рис. 1).

,                                         (4)

где d – кратчайшее расстояние между поверхностями, Δφ – разность потенциалов между ними.

Значение Е и φ, а также форма и расположение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей зависит от величин зарядов и их расположения в пространстве. Для заряженных тел правильной геометрической формы (стержней, пластин, сфер и т.д.) расчет создаваемых ими электрических полей можно провести по формулам, известным из курса электростатики.

В других случаях, когда заряженные тела имеют сложную конфигурацию (например, электроды в электровакуумных приборах), и электрическое поле рассчитать трудно, прибегают к экспериментальному методу изучения электрических полей – методу моделирования на специальных установках.