Крюйс-пеленг и его частные случаи

Крюйс-пеленг и его частные случаи.

Способ применяется, когда в видимости имеется только один ориентир. Если судно стоит, то, пеленгуя этот ориентир, будем иметь только одну линию положения (если по какой-либо причине нет возможности определить ещё и дистанцию до него),  и место судна в этом случае определить нельзя. Если же судно движется, то ситуация меняется. Если через некоторое время после первого взять второй пеленг, то место судна будет в точке пересечения двух линий положения: второго пеленга и окружности с радиусом D и центром в месте расположения ориентира:

На практике пользуются графическим решением. Ориентир переносят в том направлении и на то расстояние, которое судно прошло между моментами взятия пеленгов, и повторяют проведение первого пеленга через новое место ориентира. Второй пеленг проводят непосредственно от ориентира. Можно также перенести первый пеленг параллельно самому себе  в том направлении и на то расстояние, которое судно прошло между моментами взятия пеленгов. Если отсутствуют ветер и течение, это будет выглядеть так:

или так:

При учёте ветра действуют аналогично, только первый пеленг или маяк  переносится на расстояние S или более точно -  в направлении .

При учёте течения или совместном учёте ветра и течения первый пеленг или маяк переносится в направлении  или соответственно, на расстояние, пройденное по путевому углу:

Способ применим и тогда, когда судно между пеленгованиями меняло курс. В этом случае необходимо снести маяк в направлениях, соответствующих курсам на соответствующие расстояния, пройденные каждым курсом:

Частные случаи:

1.    

1

2.   Второй пеленг взят на траверзе ориентира.

при        

при     .

Аналогичный способ определения места можно использовать и с использованием двух ориентиров: когда первый пеленг берётся по одному, а второй – по другому ориентиру. Первый пеленг переносится в направлении ПУ на пройденное по этому ПУ расстояние, а второй проводится непосредственно от второго ориентира.

Случайные ошибки при определении места способом крюйс-пеленга.

Можно заметить, что для обозначения места, полученного способом крюйс-пеленга, используется специальный значок – треугольник. Это – не случайно. Все ошибки счисления (неточный учёт ветра, течения, ошибки в поправках лага и компаса) входят в полученное место. Для примера можно рассмотреть случай, когда мы не учли течение и снесли пеленг по направлению ИК на расстояние S:

 Для уменьшения ошибок необходимо минимальное плавание между пеленгованиями, минимальное расстояние до ориентиров, точный учёт дрейфа и течения. Второй пеленг рекомендуется брать в момент, когда ориентир находится вблизи траверза.

Среднеквадратическая погрешность определения места судна этим способом:

где D – расстояние до ориентира в момент взятия второго пеленга.

                - относительная ошибка в пройденном между моментами пеленгования расстоянии. Она может быть вызвана ошибками в поправке лага или ошибками при учёте течения.

 - ошибка в значении угла между первым пеленгом и линией пути. Может возникать как из-за случайной ошибки в значении пеленга, так и из-за ошибки в значении угла суммарного сноса с.

- ошибка в значении угла между пеленгами. Может быть вызвана случайными ошибками пеленгования, а также ошибками в расчёте или прокладке истинных пеленгов.

Из формулы следует, что при одинаковых Q и q  место судна получается точнее при  уменьшении расстояния до ориентира в момент взятия второго пеленга. Котангенсы углов резко увеличиваются при уменьшении угла до 20-25°, поэтому нужно критически относиться к месту судна, если оно получено при таких значениях Q и q. Однако, если значения Q или q близки к 90° , то возрастает величина D и ошибка тоже увеличивается. В целом, место по крюйс-пеленгу наиболее точно определяется при   и . Наибольшие ошибки возникают из-за неправильного учёта течения.

Если мы учитываем течение, то место судна получается в точке , а если не учитываем – то в точке .

из треугольника :

Таким образом, получается, что, при  , то есть если направление течения известно и первый пеленг взять приблизительно в направлении течения, то место судна будет свободно от ошибки в учёте течения.

Исправленный крюйс-пеленг.

Если за время плавания от последней надёжно обсервованной точки его курс, скорость и элементы сноса от ветра и течения не менялись, то линия пути судна проходит через  последнюю обсервованную точку, а по трём пеленгам одного ориентира можно получить линию, параллельную пути судна:

Действуя в соответствии с тем же принципом вмещения пропорциональных пройденному пути отрезков между линиями пеленгов, получим способ определения места судна и линии пути методом исправленного крюйс-пеленга.

Для этого от места надёжной обсервации F по истинному курсу отложим расстояния S₁ и S₂, пройденные по лагу между пеленгованиями и получим точки n и m . Далее соединяем точку m с ориентиром и полученную линию переносим параллельно самой себе в точку n. Через полученную в пересечении этой линии с линией, соединяющей ориентир и надёжную обсервацию точку l, повторяем второй пеленг. Если получившееся место судна соединить с точкой надёжной обсервации, то получим линию пути.

Постоянная ошибка в поправке лага не окажет влияния на окончательный результат, так как при построении используется только отношение пройденных расстояний. Исследование точности этого способа показывает, что в случае постоянства или увеличения элементов сноса исправленный крюйс-пеленг даёт более точный результат, чем обычный. При ослаблении ветра и течения в некоторых случаях обычный крюйс-пеленг -  точнее.