Расчет дощатого настила отапливаемого здания (район строительства расположен в IV снеговом районе), страница 2

Решив эту систему уравнений находим:

N₂=19.94 кН;

N₁₂=24.53 кН.

                    ∑x: 0+N₁₀+N₁₃*cos45°-24.53*cos39°=0;

∑y: N₁₂*sin39°-N₁₃*sin45°=0;

                       Решив эту систему уравнений находим:

N₁₀=35.17 кН;

N₁₃=21.35 кН.

                   ∑x: 19.94*cos6°-N₃*cos6°-21.35*cos45°+N₁₄*cos45°=0;

                        ∑y: 19.94*sin6°-N₃*sin6°+21.35*sin45° -N₁₄*sin45°=0;

Решив эту систему уравнений находим:

N₃=36.38 кН;  N₁₄=2.13кН.

∑x: N₉-35.17-2.13*cos45°-N₁₅*cos50°=0;                        ∑y: 2,13*sin45°-N₁₅*sin50°;

Решив эту систему уравнений находим: N₁₅=1.95 кН;  N₉=36.52 кН.

Аналогично находим усилия в оставшихся элементах фермы, также, параллельно находим усилия с помощью программного комплекса SCAD.                          Максимальный процент расхождения ручного счета с программным составляет 6 процентов.

Подбор сечений поясов фермы:

Принимаем сечение верхнего пояса 60х175мм. Сечение верхних поясов, работающих как сжато-изгибаемые эле­менты, следует подбирать по формулам :

Момент сопротивления:

Площадь поперечного сечения :

Условие выполняется.

Сечение нижнего пояса подбираем 60х175 мм. Сечение нижних поясов и некоторых раскосов, работающих на растяжение, следует подбирать по формулам :  

Условие выполняется.

Расчет решетки фермы.

Сечение раскосов подбираем 60х100 мм. Сечение раскосов, работающих на сжатие, следует подбирать в плоскости наибольшей гибкости по формулам;

Условие выполняется, следовательно, для всех раскосов можно использовать древесину второго сорта. В целях унификации принимаем все раскосы сечением 60*100 мм.

Расчет узловых соединений фермы.

Запроектировать узлы фермы покрытия     пролетом 10 м с соединениями на пластинах типа МЗП-2.    Расчетная нагрузка на 1 п.м составляет 1.84 кН (184  кг  ) . Сечение поясов  175x60 мм, раскосов-100x60 мм.      Гео­метрия фермы представлена на рис.4. Зна­чения усилий в элементах фермы приведены в приложении SCAD.

Опорный узел 1.

1.  Требуемая площадь соединения на нижнем поясе при N₁=0,17 кН, α=0.

2.  Требуемая площадь соединения на стойке при  N₂=25,64 кН, β=0⁰ и R=0,8 МПа.

3.  Требуемая длина среза МЗП при Qср=N₁=0 кН., l_ср=0 см.

Принимаем пластину размером 300х350 мм и размещаем таким образом, чтобы рабочая площадь соединений на стойке и на поясе была больше требуемой. При расположении пластины, показанном на рисунке, площади соединений составляют: F_н.п.=577 см²; F_ст=174 см².

Аналогичный узлу 1 узел 11 –принимаем пластину размером 300х350 мм.

Узел 2

1.  Требуемая площадь соединения на верхнем поясе при N₃=27 кН, β=85⁰  и         R=0,4 МПа.

2.  Требуемая площадь соединения на стойке при  N₂=25,64 кН, β=0⁰ и R=0,8 МПа.

3.  Требуемая площадь соединения на раскосе при  N₁₂=32,19 кН, β=0⁰ и R=0,8 МПа.

4.  Требуемая длина пластины по условию восприятия растягивающего усилия, равного  2N₁₂sin34⁰=2×32,19×0,559=36 кН при α=90⁰ и R_p=65 кН/м.

          Принимаем пластину размером 300х500 мм, рабочая площадь соединения на каждом элементе и длина пластины при этом больше требуемых.

          Производим проверку прочности МЗП на совместное действие сдвига и растяжения, α=90⁰, β=5⁰.

Аналогичный узлу 2 узел 6 –принимаем пластину размером 300х500 мм.

Узел 7

1.  Требуемая площадь соединения на раскосе при  N₁₂=32,19 кН, β=0⁰ и R=0,8 МПа.

2.  Требуемая площадь соединения на раскосе при  N₁₃=27,76 кН, β=0⁰ и R=0,8 МПа.

3.  Требуемая площадь соединения на поясе для восприятия разности усилий

N₂-N₁=48,08 кН при β=0⁰ и R=0,8 МПа.

Требуемая длина среза МЗП при Q_cp=N₂-N₁=48,08 кН, y_ср=0⁰ и R_ср=65 кН/м

Принимаем пластину размером 350х800 и размещаем таким образом, чтобы рабочая площадь соединений на каждом элементе была больше расчетной.

Узел 3

1.  Требуемая площадь соединения на раскосе при  N₁₄=3,1 кН, β=0⁰ и R=0,8 МПа.

2.  Требуемая площадь соединения на раскосе при  N₁₃=27,76 кН, β=0⁰ и R=0,8 МПа.

3.  Требуемая площадь соединения на поясе для восприятия разности усилий

N₂-N₁=48,08 кН при β=0⁰ и R=0,8 МПа.

4.  Требуемая длина среза МЗП при Q_cp=N₄-N₃=23,93 кН, y_ср=0⁰ и R_ср=65 кН/м

Принимаем пластину размером 350х800 и размещаем таким образом, чтобы рабочая площадь соединений на каждом элементе была больше расчетной.

Узел 12

1.  Требуемая площадь соединения на поясе при  N₈=52,41 кН, β=0⁰ и R=0,8 МПа.

2.  Требуемая ширина МЗП по условию восприятия растяжения при α=0⁰ и

R_p=200 кН/м

     Принимаем пластину размером 155х440 мм, что обеспечивает рабочие площади соединений на элементах больше требуемых.

Узел 13

Поперечная сила в зоне нулевого момента верхнего пояса Q=4,15 кН.

1.  Требуемая площадь соединения на элементе пояса из условия восприятия поперечной силы Q=4,15 кН, при R=0,4 МПа.

          Принимаем

2.  Требуемая длина среза при Q=4,15 кН,

y_ср=90⁰ и R_ср=65 кН/м

3.  Определяем границу зоны рационального расположения МЗП при ширине пластины 145 мм.

Принимаем пластину размером 145х145 мм, при этом рабочая площадь соединения на каждом элементе больше 50 см².