Законы изменения токов и напряжения

1 СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

         1.1 Дана схема однофазной цепи переменного тока (рисунок 1). Величина напряжения: U=100 В, величина частоты тока f=400 Гц, величины сопротивлений: R₁=150 Ом, R₂=25 Ом, величины индуктивностей L₁=0,15 Гн, L₂=0,4 Гн, величина емкости конденсатора C₁=100 мкФ.

Рисунок 1 - Схема однофазной цепи переменного тока

         1.2 Требуется:

         -определить токи в ветвях и общий ток, записать законы их изменения;

         -определить напряжения на всех элементах цепи, записать законы их изменения;

         -составить баланс мощностей и определить погрешности расчета;

         -построить векторную диаграмму.

2 ВЫПОЛНЕНИЕ

2.1 Обозначим направления тока в ветвях (рисунок 2). Найдем сопротивление каждого элемента цепи.

Рисунок 2 - Схема цепи с указанием направления тока в ветвях

Сопротивления индуктивностей:

376,99 Ом;

1005,31 Ом.

Сопротивление конденсатора:

3,979 Ом.

         2.2 Найдем комплексные сопротивления участков цепи:

 Ом;

 Ом;

 Ом;

 Ом;

 Ом.

2.3 Представим схему с полными сопротивлениями для каждой ветви (рисунок 3). Укажем направления контурных токов.

Рисунок 3 - Схема цепи с полными сопротивлениями

Полные комплексные сопротивления:

 Ом;

 Ом;

 Ом;

 Ом.

2.4 Используем метод контурных токов. По II закону Кирхгофа получаем:

для I контура:                        ;

для II контура:                      .

Подставляем значения напряжения и полных комплексных сопротивлений.

;

;

Решаем полученную систему с помощью правила Крамера.

;

;

Получили контурные токи:

 А;

 А.

2.5 Найдем токи в каждой ветви цепи:

 А;

 А;

 А.