Средние величины. Динамические ряды. Экономические индексы. Статистика деятельности строительных фирм

Средние величины.

СВ-показатель хар-щий типичный уров.совокупности по опред признаку. В СВ получают отражение общие итоги по сов-ности . Она – рез-тат абстрагирования от имеющихся индив-ных различий но при этом не должны наруш-ся общ св-ва совокупности. Она отражает то общее и типичное что присуще их массе в целом.Т.о. СВ отражает общее и типичное для всей сов-ти  ... взаимопогашения случ индивид различий единиц сов-ти.

Статистика вычисляет разл виды С Величин.

Наиб распространёнными  явл-ся Ср арифм величина Ср гармоническая и Ср геометрическая.

          Ср  арифм бывает простая и взвешенная

Простая среднеарифм опред-ся по формуле:

Х=åх/n, где х-значения индив признаков вариантов

          n-число единиц сов-ти.

Этот вид СВ примен-ся когда веса всех вариантов осредняемого признака  = между собой.

Среднеарифм взвешенная опред-ся по формуле х= åхf/åf, где f-частота повторения веса соотв-щих вариантов признака.

          Она опред-ся в тех случаях, когда сов-ность имеет сложн строение. В тех случаях, когда необх-мые веса для измерения СВ в распоряжении исследователей отсут-ют , а входят в 1 с показателем сомножителем, применяют ср гармоническую. Она исчисляется из обратных значений признака.

          Ср гармонич простая: х= n/å(1/х)

          Ср гармонич взвешенная : х= åМ / å(М/х), где М-показатель, включающий в виде сомножителя весá.

    Ср геометр: х= ⁿ(знак корня)х1, х2, х3,..... х_n.  где х1- темпы роста

          Применяется для нахождения ср темпов роста.

При использовании ср величин для объективн хар-ки соц-но –эк-ких явлений следует учитывать что они :

·  Должны вычисляться для качественно однородных явлений

·  Определяться при представительном кол-ве набл-ний

·  Из осредняемой совок-ти след исключить случайные величины, сугубо индивид-ные

Динамические ряды

ДР предст собой значения стат показателей, раполож-ных в хронологич порядке и изменяющихся во времени. С их помощью осущ-ся исследование  соц-но – эк-ких явлений и измерения закономерностей их развития.

          Для отражения таких закономерностей и строят ДР.

Составными элементами ряда явл-ся его уровни (у) и временные периоды (год, квартал, период ...) или моменты времени (конкретные даты) t

          ДР подразделяются  по ряду признаков:

1)  в зависим-ти от хар-ра показателей уровня ряда на дин ряды абсолютных относ-ных и средн величин

2)  в завис-ти от того как уровень ряда отражает состояния явления по времени – на моментные и интервальные ряды.

В рез-те сопоставления уровень ряда для анализа скорости  и интенсивности  развития вычисляют след показ-ли: абсолют н прирост, темп роста, темп прироста, абсол значения одного процента прироста.

Абсолютн прирост (Δу) хар-ет размер изменения (+, -) уровня ряда за опред период времени

Δу_i=уi-уi-k , где  i=1, 2, 3, ......k

Если уi-k явл-ся предыдущим для данного ряда, то Δу назыв-ся цепными,

если k-единый временной период для исчисления динамики показателей данного ряда –Δу назыв-ся базисным.

Темп роста хар-ет относительное изменение уровня ряда и опред-ся:

Тр_i= уi/уi-k

Различают цепные и базисные темпы роста.

Темп прироста хар-ет относит скорость изменения уровня ряда в единицу времени и опред-ся:

Тupi = Δуi/ уi-к или Тpi-100% (1)

     Представляет интерес определение эффективности 1% прироста, кот хар-ся отношением абсолютного прироста к темпу роста, выраженному в %:

Эф1%= Δуi/ Тupi

Для анализа ДР опред-ют и средние его величины, хар-щие обобщённые хар-ки развития процессов, явлений за анализируемый период. К ним относятся ср уров ряда, ср абсол прирост, темпы роста и прироста

Ср уров ряда для интервального ДР опред-ся по формуле Ср арифм-кой:

У=Σ^к уi/.......

Для моментного ряда – по формуле ср хронологической:

У=(0,5у1+у2+у3+........+0,5ук)/к-1

     Ср абсол прирост показ-ет, насколько в среднем изменялся уров ДР за единицу времени:

ΔУ=ук-у1/к-1