Построение зависимости относительной погрешности измерения максимального значения напряжения импульса прямоугольной формы от скважности

Министерство Образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра

Теоретических основ Радиотехники

Расчетно-графическое задание №1 по метрологии

Выполнил студент факультета РЭФ

Группы РТ5-03 Панарин А.С.

Проверил преподаватель: Минич Е.В.

Новосибирск – 2002 год

Задача 1.1г

            При измерении частоты сигнала F получены следующие результаты наблюдений F_i: 18.305, 18.308, 18.312, 18.309, 18.304.

            Считать что генеральная совокупность отклонений результатов наблюдений распределена по нормальному закону.

            Определить результат измерения частоты F, значение среднеквадратического отклонения результатов наблюдений σ (исключить, если имеются промахи) значение среднеквадратичной погрешности результата измерения σ_F указать его доверительную Вероятность P; интервал случайных погрешностей ±Δ_P с доверительной вероятностью P = 0.95.

Решение:

            Условно результатом измерения частоты будем считать, усреднение всех результатов по времени

Определим абсолютное отклонение:

Частота	Абсолютное отклонение
18.305	-0.03
18.308	0.00
18.312	0.04
18.309	0.01
18.304	-0.04

Среднеквадратическое отклонение.

По определению среднеквадратичное отклонение это есть

Находим несмещенную оценку среднеквадратичного отклоненного.

Находим оценку среднеквадратичного отклонения.

Оценим уровень значимости коэффициентов

Откидываем все которые меньше единицы, находим соответственно

Задача 1.18

 Среднеквадратичное отклонение результатов наблюдений U_i  пр  измерении напряжения U имеет величину σ = 50  мВ при нормальном законе распределения отклонения .

            Чему равен интервал случайных погрешностей ±Δ результата измерения U  при числе наблюдений  n = 15 и доверительной вероятности Р = 0.95?

Из формул, приведенных ниже

            Несмещенная оценка СКО и СКО

следует, что , тогда уровень значимости будет равен 2.14, и отсюда найдем значение доверительного интервала

Ответ доверительный интервал (-27 мВ; 27 мВ)

Задача 2.7

Что покажут вольтметры магнитоэлектрической и электромагнитной систем, если на них подать сигнал . ?

            Каковы будут максимально возможные абсолютные ±Δ_м­ и относительные ±δ_м погрешности если класс точности вольтметров 0.5, пределы измерения от 0 до 150 В?

            Магнитоэлектрической системы прибор покажет постоянное напряжение: 100 В

Так как он не предназначен для измерения переменного тока, будем считать что на входе нашего прибора никакого выпрямителя не стоит.

            Магнитоэлектрические приборы – это приборы в которых ток пропускается через обмотку легкой подвижной катушки (так называемой рамки) расположенной в поле постоянных магнитов. Между током в рамке и полем возникают силы взаимодействия, пропорциональные току, которые поворачивают рамку. Направления действия сил поля сильно зависят от направления входного тока, поэтому для данных типов приборов необходимо соблюдать полярность. Данный тип прибора не предназначен для измерения переменного тока, так как рамка с током будет крутится все время в разные стороны. Поэтому на входе таких приборов для измерения переменного тока ставят  выпрямители для измерения переменного тока.

            Электромагнитные измерительные приборы – измерительные приборы основанные на действии магнитного поля  на ферромагнитные тела.  Так как это вид приборов может измерять и переменный и постоянный ток.

            То есть покажет

            Известно, что класс точности прибора: 0,5, тогда можно написать, что  то есть абсолютная ошибка измерения составляет 0.75.

Тогда относительная ошибка измерения для каждого измеренного прибора будет составлять: для магнитоэлектрического

Для электромагнитной системы это же самое будет составлять:

            Задача 2.14а

            Импульсный вольтметр подгруппы В4 с амплитудным преобразователем, с закрытым входом  имеет зарядную емкость С = 5 мкФ, сопротивление цепи разряда R_р = 1 Мом, внутренне сопротивление диода R_i = 150 Ом.

            Построить зависимость относительной погрешности измерения максимального значения напряжения импульса прямоугольной формы δ(U_max) от скважности Q в пределах от 2 до 20000 (внутренним сопротивление источника сигнала можно пренебречь).

Решение

Пусть на входе вольтметра действует сигнал:

Для закрытого входа прибора можно написать следующее и начертим также схему.

Постоянная времени заряда будет гораздо меньше чем постоянная времени разряда, так как

Время разряда через резистор нагрузки будет идти гораздо медленнее, чем время заряда, оно будет равняться

            Можем записать, что постоянная составляющая не пройдет на вход нашего вольтметра, тогда можем утверждать, что

            , то есть тогда можно сказать, что Точность измерения будет зависеть, как обратно пропорционально от скважности.

            Относительная погрешность измерения будет зависеть от скважности импульса как: .

Теперь найдем зависимость, как будет зависеть измерение от значение разрядки и зарядки емкости, при различной скважности.

            Теперь найдем зависимость напряжение на выходе конденсатора от скважности входного импульса, зависимость будет такая, считаем, что конденсатор за промежуток времени равный длительности импульса успевает заряжаться до единичного значения, тогда можно записать, что разряд конденсатора происходит последующей формуле: . Считая, что вольтметр усредняет значение импульсного напряжение за время, тогда можно записать, что

Тогда построим зависимость относительной погрешности от скважности импульсов.

Задача 3.4.

Покажите графически_, к какому искажению сигнала U(t)= U_maxsin (ωt) приведут следующие дефекты осциллографы:

1)  нелинейность развертки, при которой скорость  ее в первой половине сигнала больше, чем во второй;

2)  Коэффициент K_у зависит от величины U, в частности при U < –0.7U_max он составляет 0 от номинального значения.

3)  Период непрерывности развертки (показать на примере двух импульсов развертки).

Решение

1.  Нормально работающий осциллограф напряжение развертки изменяется по линейному закону
Так как у нас постоянный коэффициент, этим мы и добиваемся смещение графика по оси Х, то есть по оси времени, чтобы равномерно двигалось нужно равномерная скорость движения:

Допустим на входе осциллографа действует синусоида:

Считаем как нам сказано в задании сначала скорость медленнее, потом допустим в два раза быстрее, тогда получится следующая осциллограмма.

2.  Считаем что коэффициент усиления зависит от мгновенного значения напряжения сигнала по линейному закону, тогда для той же самой синусоиды получится следующее:

3.  Это означает следующее на примере двух импульсов развертки, на примере той же самой синусоиды: