Наблюдение спектра частотно-модулированного сигнала с помощью анализатора спектра. Структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения одного периода сигнала

Задача № 3.13.

            Требуется с помощью анализатора спектра (АС) наблюдать спектр частотно-модулированного сигнала , где ГГц, МГц, МГц. Требуется наблюдать по две гармоники в обе стороны от .

            Нарисовать структурную схему гетеродинного АС с одним преобразованием частоты, кратко пояснить принцип работы.

            Рассчитать необходимые характеристики АС: минимально допустимую частоту усилителя промежуточной частоты (УПЧ) – , минимальную девиацию частоты гетеродина , центральную частоту гетеродина , требование к частотной полосе УПЧ.

 

Рисунок 3 – Структурная схема АС последовательного типа.

·  Принцип работы.

Входной сигнал  подается на смеситель через входное устройство. На второй вход смесителя подается сигнал от генератора качающейся (перестраиваемой) частоты (ГКЧ). В результате воздействия на смеситель исследуемого сигнала и напряжения ГКЧ составляющие спектра  преобразуются в диапазон промежуточных частот . Форма спектра сигнала при этом сохраняется. С линейным изменением частоты ГКЧ частоты составляющих преобразованного спектра также линейно изменяются во времени и последовательно попадают в полосу пропускания усилителя промежуточной частоты (УПЧ). Напряжение на выходе УПЧ имеет вид радиоимпульсов, амплитуды которых при постоянном напряжении ГКЧ пропорциональны амплитудам составляющих исследуемого спектра. С выхода УПЧ радиоимпульсы попадают на квадратичный детектор, в результате чего на его выходе образуются видеоимпульсы, поступающие через выходной усилитель на вертикально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). На горизонтально отклоняющие пластины ЭЛТ подается пилообразное напряжение генератора развертки, в результате чего на экране появляются видеоимпульсы, изображающие спектр исследуемого сигнала. Этот сигнал отображается на экране осциллографа в течение одного периода развертки , где  – время анализа.

·  Рассчет характеристик АС.

Спектр заданного колебания имеет вид, представленный на рис.4.

 

Рисунок 4 – Спектр заданного сигнала.

Минимально допустимая частота УПЧ  равна максимальной частоте составляющих спектра: Гц.

Частота ГКЧ меняется от  до  в такт с изменением напряжения генератора развертки. Найдем эти значения:

Гц;

Гц.

Здесь я обозначил  и  – соответственно минимальная и максимальная частоты гармоник спектра.

Тогда минимальная девиация частоты гетеродина  равна:

Гц.

Центральная частота гетеродина  при этом равна:

Гц.

Требование к частотной полосе УПЧ следующее:

Разность частот соседних составляющих спектра много больше полосы пропускания УПЧ, т.е. Гц.

Задача № 4.2.

            Изобразите структурную схему цифрового частотомера в режиме измерения одного периода сигнала, укажите основные источники погрешностей, за счет чего производится изменение цены наименьшего разряда показания прибора?

Определите, чему равны при частоте счетных импульсов МГц: интервал относительной погрешности  за счет дискретности отсчетов, время измерения  при показании прибора мс.

 

Рисунок 5 – Цифровой частотомер в режиме измерения периода сигнала.

Структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения периода сигнала показана на рис.5. Здесь приняты следующие сокращения: ГОЧ – генератор опорной частоты, Ф1 и Ф2 – формирователи импульсов, ВС – временной селектор, СЧ – счетчик импульсов, ЦОУ – цифровое отсчетное устройство, ВУ – входное устройство, УФУ – устройство формирования и управления.

·  Основные источники погрешностей.

1.  Погрешность дискретизации. Ее уменьшают за счет увеличения частоты ГОЧ (путем установки умножителя частоты между ГОЧ и Ф1), т.е. за счет увеличения числа счетных импульсов. С этой же целью в схему между ВУ и Ф2 можно ввести делитель частоты.

2.  Погрешность, обусловленная нестабильностью образцовой частоты кварцевого генератора вследствие старения кварца.

3.  Влияние  шумов в каналах формирования строб-импульса  и счетных импульсов , вносящие в их положение временную модуляцию по случайному закону.

·  Механизм изменения цены наименьшего разряда показания прибора.

Выходной код счетчика СЧ, выдаваемый на ЦОУ, соответствует числу подсчитанных им счетных импульсов , а показания ЦОУ – периоду , поскольку период следования счетных импульсов  выбирается из соотношения , где  – целое число. Так, например, при  ЦОУ отображает число , соответствующее периоду , выраженному в мкс.

·  Рассчет интервала относительной погрешности  и времени измерения .

Предельная погрешность дискретизации составляет , а ее относительное значение обратно пропорционально числу зафиксированных счетных импульсов:

.

Время измерения мс.

Задача № 5.2.

            Приведите эквивалентную схему катушки индуктивности, состоящую из собственной индуктивности , межвитковой емкости  и сопротивления потерь .

До какой частоты  эффективное значение индуктивности катушки  будет отличаться от мкГн не более чем на %, если пФ, Ом?

 

Рисунок 6 – Эквивалентная схема катушки индуктивности.

·  Рассчет частоты .

Приравняем комплексные составляющие: .

В MathCad’е  была построена зависимость  от частоты . График этой зависимости представлен на рис.7. Видно, что с возрастанием частоты значение  увеличивается. Значит, . Подставляя это значение в вышеприведенное уравнение, решаем его относительно .

Рисунок 7 – Зависимость эффективного значения        

 индуктивности от частоты.                      

В результате решения получили 2 положительных значения частоты:  и  (указаны на рис.4). Руководствуясь построенной зависимостью и условием задачи, отбрасываем второе значение частоты. Тогда Гц.