Антенна для командно-измерительного комплекса низколетящих искусственных спутников Земли, страница 3

  II.  Определение параметров антенны.

Коэффициент направленного действия (D) характеризует способность антенны концентрировать излученное электромагнитное поле в каком-либо направлении. КНД определяется только ДН антенны и не учитывает потерь подводимой энергии в проводниках антенны, в окружающих антенну предметах и в земле. В связи с этим вводят параметр, называемый коэффициентом усиления антенны (G), определяемый как ее направленными свойствами, так и потерями в ней

G = η∙D,                                                                          (1)

где η – КПД антенны, который учитывает тепловые потери энергии в облучателе, в краске, покрывающей внутреннюю поверхность зеркала, и т.д. Обычно КПД лежит  в пределах от 0,9 до 1. Для нашего случая возьмем η = 0,95.

Учитывая, что D_дБ = 10∙lgD_отн , где D_отн- КНД в относительных единицах

Тогда находим:

 - КНД с учётом КПД антенны

КНД связан с  площадью раскрыва зеркала S уравнением:

,                                                         (2)

где ν – коэффициент использования поверхности раскрыва антенны (КИП)

ν = 0,81

Для определения геометрических размеров антенны исходим из условия минимальных размеров и заданной ширины ДН на уровне половинной мощности [3]:

, следовательно                                        (3)

Из (2), учитывая, что зеркало имеет прямоугольный раскрыв (S = L∙l), определяем ширину раскрыва:

                                                          (4)

,

По заданному уровню ширины ДН на уровне половины мощности определим уровень первого бокового лепестка(дБ), а также закон распределения поля в раскрыве антенны и положение первого нуля ДН.

Согласно [3] уровень первого бокового лепестка составляет -23дБ, а положение первого нуля ДН в градусах – 1,25°

Т.к. формируемая зеркалом волна на участке зеркало – поверхность раскрыва считается плоской, то амплитуда напряженности поля, возбуждающего эту поверхность, изменяется в соответствии с (6)

                                                    (6)

где Е₀ – амплитуда напряженности поля у вершины зеркала,

F_обл(θ) – нормированная характеристика направленности облучателя.

Приближенное амплитудное распределение возбуждающего поля

                                                       (7)

Амплитуду напряжённости поля облучателя можно определить по формулам[2]:

Радиус раскрыва R₀ и его фокусное расстояние связаны между собой соотношением:

, где θ = 90°.                                   (8)

Форма зеркала обычно характеризуется отношением R₀/f. В нашем случае,

Т.к  и угол раскрыва составляет 90° значит, зеркало короткофокусное(глубокое). В сферической системе координат (начало в фокусе) параболическая поверхность описывается уравнением

ρ = 2f/(1+cosθ)                                                     (5)

где ρ – расстояние от фокуса до любой точки внутренней поверхности параболоида,

θ – угол между направлением на данную точку и осью зеркала.

Глубина раскрыва зеркала определяется формулой (5)  и имеет вид

Рис. №4 Глубина раскрыва зеркала.

Определим закон распределения амплитуды поля в раскрыве антенны.

Между функцией распределения поля вдоль координаты раскрыва и ДН облучателя существует связь:

                              (9)

где  - нормированная координата раскрыва.

Закон изменения амплитуды поля (синфазный раскрыв) представляет собой функцию:

                                                   (10)

 

Рис. №5 Закон изменения амплитуды поля

Однако для рупоров, размеры которых малы и сопоставимы с длинной волны ДН излучения может апроксимироваться функцией:

 

Рис. №6 ДН рупора.