Промышленность \ Технология отраслевого производства

Система уравнений для расчета скорости естественного упаривания, страница 3

Вследствие циклического изменения температуры окружающего воздуха и величины солнечного баланса в течение суток принимаем, что нагрев и охлаждение рассола также будут осуществляться циклически. Число циклов принимаем равным числу суток в расчетном интервале. Тогда, при условии, что начальной температурой, от которой происходит нагрев рассола, является температура окружающего воздуха.

, (11)

где – масса рассола, приходящегося на 1 м² поверхности бассейна, кг;

– теплоемкость рассола, Дж/(кг×^оС);

– температура окружающего воздуха, ^оС.

При уровне рассола в бассейне , м,

. (12)

Теплоемкость рассола, если принять теплоемкость воды =4190 Дж/(кг×^оС), определяется по уравнению

, (13)

где – массовая доля -го компонента рассола, кг/кг;

– теплоемкость -го компонента рассола, Дж/(кг×^оС).

Уравнение (11) с учетом (12) представляется в виде

. (14)

Потери тепла в окружающую среду не представляется определить расчетным путем. Поэтому величину этих потерь, по нашему мнению, целесообразно представить следующим образом:

, (15)

где – доля потерь тепла от поглощенной энергии.

Количество поглощенной 1 м² поверхности бассейна энергии

, (16)

где – продолжительность поглощения энергии в течение суток, с.

Для упрощения расчетов с учетом уравнения (15) зависимость (7) можно записать в виде

, (17)

где – количество эффективно поглощенной 1 м² бассейна энергии, Дж/м².

; (18)

(19)

Из приведенных зависимостей следует, что скорость испарения может быть определена путем совместного решения уравнений (10),(12), (13), и (19) методом последовательных приближений. При этом задаются температурой рассола . Условие сходимости при решении – выполнение с заданной точностью равенства (24). С целью оптимизации задания в первом приближении, сокращения числа итераций и объема вычислений оценим максимально возможную температуру , ^оС. Это температура, до которой может быть нагрет рассол при выполнении следующего условия: количество тепла расходуется только на нагрев рассола. Тогда

. (20)

При выполнении первой итерации можно принять несколько меньше , например, на 0,5^о.

Из анализа приведенных выше уравнений следует, что для проведения расчетов скорости испарения должны быть подготовлены и заданы следующие исходные параметры:

1) состав и плотность рассола;

2) глубина налива его в бассейн (глубина бассейна).

3) свойства компонентов рассола (их теплоемкость, коэффициенты , , , , , );

4) климатические условия для места проведения упаривания в расчетном месяце (температура воздуха, парциальное давление паров воды в нем, скорость ветра, величина солнечного баланса).

Состав рассола по результатам химических анализов обычно представляется концентрациями составляющих его компонентов , кг/м³. Для расчетов по уравнениям (4) и (13) концентрации пересчитываются в величины и следующим образом: