Математика \ Основы дискретной математики

Завдання до контрольної роботи з дисципліни "Основи дискретної математики", страница 3

9.2 Формулу, що отрималася після мінімізації, зобразити у вигляді перемикальної схеми.

10.1 Перетворити формули логіки першого порядку наведені нижче:

№	*Формули*
1-3
4-6
7-9
10-12
13-15

10.2 Знайти значення формули, що отрималася після перетворення (завдання 10.1). За вхідні дані взяти наступні:

– предикатна область D ={сніг, дощ};

– константа а для непарних варіантів - сніг, для парних – дощ.

– значення предикатних символів Р і Q :

X	Q	X	Y	Р
сніг	1	сніг	Сніг	1
дощ	0	сніг	Дощ	0
		дощ	Сніг	1
		дощ	дощ	1

11.1 Зобразити граф заданий множиною вершин V={a,b,c,d,e,f} і множиною ребер Е в наступній таблиці(непарні варіанти - орієнтовані, парні - неорієнтовані):

№	Множина ребер Б
1-2	{(a,b),(b,c),(c,f),(f,a),(a,e),(f,d)}
3-4	{(a,c),(c,e),(e,d),(a,f),(f,b),(b,d)}
5-6	{(a,d),(d,e),(e,a),(f,b),(b,d),(f,c),(c,e)}
7-8	{(a,b),(b,c),(c,d),(d,e),(e,f),(f,a),(f,c)}
9-Ю	{(a,b),(b,d),(d,f),(f,e),(e,b),(a,f),(f,c)}
11-12	{(a,d),(d,c),(c,b),(b,f),(f,a),(b,e),(f,c)}
13-14	{(a,d),(d,c),(c,b),(b,e),(a,c),(c,f),(f,d)}
15-16	{(a,c),(c,e),(e,a),(b,d),(d,f),(f,b)}

11.2 Побудувати матрицю суміжності для графа з завдання 11.1.

11.3 Побудувати матрицю інцидентності для графа з завдання 11.1.

12.1 Побудувати граф G(R), де R- бінарне відношення, яке володіє наступними властивостями:

№	*Властивість*
1-3	рефлексивності
4-6	антирефлексивності
7-9	симетричності
10-12	антисиметричності
13-15	асиметричності
16-18	транзитивності

12.2 Показати маршрут, ланцюг і цикл з завдання 11.1

13.1 Побудувати ейлерів граф зі ступенями вершин (n>2) і кількістю вершин заданою в наступній таблиці:

№	*Кількість вершин*	№	*Кількість вершин*
1	5	9	7
2	6	10	8
3	7	11	7
4	8	12	6
5	7	13	5
6	6	14	6
7	5	15	7
8	6	16	8

13.2 Розбити ейлерів граф із завдання 13.1 на прості цикли.

13.3 Побудувати гамільтонів граф з кількістю вершин заданою в таблиці (завдання 13.1).

14.1 Зобразити дерево задане множиною ребер Е в наступній таблиці:

№	*Множена ребер* E
1	{(a,c),(b,c),(c,d),(c,e),(e,f),(f,g),(g,h)}
2	{(a,e),(b,e),(c,e),(d,e),(f,e),(e,g),(g,h)}
3	{(a,b),(b,c),(c,d),(d,e),(d,f),(d,g)}
4	{(a,b),(b,c),(c,d),(c,e),(c,f),(f,g)}
5	{(a,b),(b,c),(c,d),(d,e),(e,f),(e,g)}
6	{(a,c),(b,c),(c,d),(d,e),(e,f),(e,g)}
7	{(a,d),(b,d),(c,d),(d,e),(d,f),(d,g)}
8	{(a,b),(b,c),(c,d),(d,e),(e,f),(f,g)}
9	{(a,c),(b,c),(c,d),(d,e),(d,f),(f,g),(f,h),(h,I),(hj)}
10	{(a,cl^b,c),(d,c),(c,e),(e,f),(e,g),(e,h),(h,l),(h,1)}
11	{(a,c),(b,c),(c,d),(d,e),(d,f),(fd,g),(d,h),(h,l),(h,j)}
12	{(a,c),(b,c),(c,d),(d,e),(d,f),(d,g),(g,h),(f,l),(f,j)}
13	{(a,b),(b,c),(c,d),(d,e),(d,g),(gih),(g,l),(lij)}
14	{(a,b),(b,d),(c,d),(d,e),(e,f),(e,h),(h,g),(e,j),(j,l),(j,I)}
15	{(a,d),(b,d),(c,d),(d,e),(e,f),(e₁g),(e,j),(j,h),(j,l),(j,k)}

14.2 Привести дерево задане в завданні 14.1 до кореневої форми.

1 2 3

Скачать файл