Это одна из основных схем алгоритмов МГУА. Таких схем насчитывается
несколько десятков. На основе каждой схемы обычно существуют десятки или
даже сотни различных алгоритмов, ориентированнных на решение различных
задач автоматического синтеза математических моделей.
Рассмотрим конкретный пример синтеза математической модели для
прогнозирования следующего значения случайного процесса V(t), заданного
множеством своих реализаций в дискретные моменты времени: V(0), V(1),
..., V(N). Значение процесса в некоторый момент времени t=i можно рас-
сматривать как некоторую функцию от какого-то числа значений процесса в
предшествующие моменты времени:
V(i)=f(V(i-1), V(i-2), ..., V(i-m)).
Какова эта функция - неизвестно. В данной программе в качестве
простейших моделей на первом ряду селекции синтезируются модели вида:
V1(i)=f(V(i-1),V(i-2))=A10+A11*V(i-1)+A12*V(i-2),
V2(i)=f(V(i-1),V(i-3))=A20+A21*V(i-1)+A22*V(i-3),
................................................,
Vs(i)=f(V(i-m+1),V(i-m))=As0+As1*V(i-m+1)+As2*V(i-m),
где s - число сочетаний из m по 2;
m - максимальное число аргументов, которое может учитываться в математической модели, прогнозирующей следующее значение случайного процесса, в программе обозначено через Margum.
В следующий ряд селекции пропускаются propus лучших математических
моделей текущего ряда селекции, которые используются для синтеза математических моделей с помощью соотношений вида (1).
Программа Prognosis является одной из модификаций алгоритма метода группового учета аргументов с линейными полиномами и выполняет следующие действия:
1. Нормирует и делит исходные данные на обучающую и проверочную последовательность.
2. Ранжирует точки исходных данных по величине дисперсии.
3. На каждом ряду селекции на точках обучающей последовательности
с помощью метода наименьших квадратов синтезирует множество частных описаний текущего ряда.
4. Для заданной функции одного переменного, моделирующей внешнюю
среду, селектирует лучший полином по одному из двух критериев - сумма
квадратов или сумма модулей отклонений на точках проверочной последовательности.
5. Прогнозирует следующее состояние внешней среды.
Результаты работы программы:
1. Введите критерий вычислений Kriter (1/2)
Kriter=1 - aлгоритм с критерием: сумма модулей отклонений на точках пров. последовательности;
Kriter=2 - aлгоритм с критерием: сумма квадратов отклонений на точках пров. последовательности
Выбран критерий N 1
Число экспериментальных точек =19
Число аргументов =5
Среднее значение равно 1.6842
Нормированные амплитуды
-1.0000 -1.0000 -1.0000 -0.4063 0.1875 0.1875 0.7813
0.7813 0.7813 1.3750 0.7813 0.7813 0.7813 0.1875 0.
1875 -0.4063 -1.0000 -1.0000 -1.0000
Дисперсия точек
3.235352 2.845703 2.456055 2.066406 3.791992 4.367188
4.942383 4.942383 4.367188 3.791992 2.066406 2.4560
55 2.845703 3.235352
Число точек обучающей последовательности n1=7
Число пропускаемых полиномов =6
Число точек проверочной последовательности n2=7
Для вывода данных рядов селекции нажмите пробел
Данные 1 ряда селекции
Массив полиномов с аргументами первого ряда селекции
0.2774 0.0393 0.8541 0.0 0.0 0.0 -0.0773
0.4236 -0.0669 0.5593 0.3503 0.0 0.0 0.0
0.4888 0.2833 0.0 1.0324 0.0 0.0 -0.7730
0.5448 0.3919 0.0 1.0876 0.0 -0.8832 0.0
0.5772 -0.1679 0.6195 0.0 0.4071 0.0 0.0
0.5849 -0.0697 0.0 0.0 1.3750 0.0 -0.7292
Данные 2 ряда селекции
Массив полиномов с аргументами первого ряда селекции
0.2605 0.1259 0.2874 0.7205 0.1889 -0.5851 0.0
0.3326 0.1349 0.0 0.6962 0.7391 -0.5653 -0.3920
0.3351 0.1990 0.2298 0.8794 0.0 -0.5973 0.0
0.3366 0.1077 0.0 0.6693 0.6220 0.0 -0.8309
0.3420 0.1660 0.1530 0.8153 0.1005 0.0 -0.6104
0.3657 0.2204 0.3973 0.7446 0.0 -0.6047 -0.0359
Данные 3 ряда селекции
Массив полиномов с аргументами первого ряда селекции
0.2683 0.1290 0.2661 0.7484 0.1748 -0.4829 -0.1151
0.2762 0.1081 0.1569 0.7162 0.4032 -0.3194 -0.4009
0.3031 0.0394 0.3546 0.4984 0.4274 -0.5551 0.0
0.3084 0.1357 0.1029 0.7893 0.3675 -0.2675 -0.4910
0.3259 0.1399 0.0280 0.7019 0.6895 -0.5700 -0.3682
0.3291 0.1346 0.0117 0.7114 0.6968 -0.5271 -0.4121
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.