Теоретические основы электротехники. Часть 2. Лабораторный практикум, страница 4

Указания: 1) При увеличении входного напряжения от 0 до скачка тока при напряжении U_1-1 (проявление феррорезонанса) значения тока цепи снимаются с миллиамперметра. При скачке тока миллиамперметр шунтируется (ключ К замкнут) и значения тока снимаются по     амперметру (учесть его цену деления).

                  2) При уменьшении входного напряжения сначала      снимаются значения тока по амперметру до скачка тока при напряжении U_1-2. При скачке тока ключ К размыкается и значения тока снимаются по миллиамперметру.

                  3) Для определения момента шунтирования миллиамперметра проделать опыт без записи результатов при закороченном миллиамперметре и зафиксировать    величины напряжений (U_1-1 и U_1-2), при котором    происходят скачки тока.

Таблица 2.3 – Результаты измерений в феррорезонансной цепи

  Рисунок 2.3 – Экспериментальные зависимости U₁ ( I )  и  U₂ ( U₁ )

9.  На основании полученных опытных данных (таблица 2.3) построить зависимости U₁ ( I ) и U₂ ( U₁ ).

10.  На основании расчётных данных (таблица 2.1) построить в координатах  U – I  на одном рисунке:

a)  вольт-амперную характеристику (ВАХ) нелинейной индуктивности U_L(I);

б) вольт-амперную характеристику линейного сопротивления U_R(I);

в) вольт-амперную характеристику линейного конденсатора U_C(I);

г) вольт-амперную характеристику реактивного напряжения цепи U_р(I), предварительно рассчитав для всех значений тока величину эквивалентного реактивного напряжения по формуле  U_р(I) = |U_L(I) –  U_C(I)| и полученные значения внести в таблицу 2.1;

д) вольт-амперную характеристику исследуемой цепи U(I), рассчитав комплексным методом напряжение в цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости в цепи эквивалентного синусоидального тока:

                               .

Примечание: При построении ВАХ U_Р(I)  и U(I) обратить внимание на точки характеристик, соответствующие скачкам тока (U_1-1  и  U_1-2) и резонансному режиму (U_L = U_C).

Примерный вид вольт-амперных характеристик (ВАХ) элементов и всей цепи показан на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4  –  Расчётные ВАХ элементов и всей цепи

11.  Разложить кривую тока в тригонометрический ряд Фурье.

 Постоянная составляющая, амплитуды синусной и косинусной составляющих ряда Фурье находятся по формулам:

Коэффициенты ряда Фурье для осциллограммы тока определятся графо-аналитическим способом. Для этого период функции разбивается на  m интервалов (m= 18, 24) и интегралы заменяются конечными суммами:

где ;  – угловая частота; к – номер гармоники разложения; m – число разбиений периода несинусоидальной кривой тока; p – текущий индекс разбиения (принимает значения от 1 до m);  – значение несинусоидальной функции  в середине p-того интервала, т.е. при ; – значения синуса и косинуса в середине p-того интервала, т.е. при ;  – интервал разбиения.

При нахождении коэффициентов ряда Фурье необходимо учесть симметрию кривой тока (относительно оси абсцисс):

                             А₀ = 0;  к = 1, 3, 5, 7, …

Ряд Фурье для несинусоидальной функции тока запишется:

                   ,

где    .

Вычисление коэффициентов ряда произвести для двух первых    гармоник разложения кривой тока в ряд Фурье.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Чем отличается режим феррорезонанса от резонанса в линейных цепях?

2.  Каким образом изменяется фаза тока при скачкообразных его изменениях?

3.  Каким образом может быть снят неустойчивый участок         вольт-амперной характеристики?

4.  Как определить из вольт-амперной характеристики резонансное значение тока и эквивалентное значение индуктивности для резонанса?

5.  Чем объясняется отличие экспериментальных и расчетных   вольт-амперных характеристик цепи?

6.  Как с уменьшением ёмкости С  будут изменяться величины      общего напряжения, при котором происходит скачок, и значение тока после скачка?