Аналитическая аппроксимация характеристик нелинейных элементов

Р. И. Утяшев

Студенты А. Р. Утяшев, Утяшева А. Р.

ГОУ ВПО «Братский Государственный Технический университет»

Аналитическая аппроксимация характеристик нелинейных элементов.

В системах автоматизации широко используются элементы с нелинейными характеристиками. При аналитической аппроксимации характеристик нелинейного элемента, с одной стороны, необходимо, чтобы аппроксимирующая функция была максимально близка к исходной и отражала все ее особенности. С другой стороны аппроксимирующая функция должна быть достаточно простой, приводящей решение к обозримой форме. Удовлетворить этим противоречивым требованиям достаточно трудно. Поэтому, как правило, чем сложнее задача, тем меньше точность аналитического решения.

Задача аппроксимации нелинейных характеристик состоит из выбора аналитических зависимостей, определения коэффициентов аппроксимации и оценки точности приближения.

В работе проведены исследования наиболее часто встречающихся способов аппроксимации нелинейных характеристик: полиноминальными или степенными, гиперболическими и тригонометрическими функциями.

Коэффициенты (параметры), входящие в аппроксимирующие функции, определялись методами: выбранных точек, выравнивания и наименьших квадратов.

В цепях с переменными параметрами изменение параметра характеризуют двумя основными факторами – глубиной или коэффициентом модуляции m и частотой модуляции

,

причем предполагается периодический режим работы.

Проведен сравнительный анализ аппроксимации кривой намагничивания магнито-модуляционного преобразователя аналитическими зависимостями. Теоретические и экспериментальные исследования проведены на примере магнито-модуляционного преобразователя с использованием автоматизированного рабочего места. Автоматизированное рабочее место включает ЭВМ, усилители мощности и напряжения, АЦП-ЦАП, устройство сопряжения и специального программного обеспечения.