Электронные конфигурации. Состояние электрона в атоме в одноэлектронном приближении

Электронные конфигурации

 Состояние электрона в атоме в одноэлектронном приближении определяется 4-мя квантовыми числам и четностью:

представление ВФ в виде
n – главное КЧ	n = 1, 2,3….∞;
– орбитальное КЧ	= 0, 1, 2, …. n-1,
– магнитное орбитальное КЧ (проекция орбитального момента на выделенное направлениеz)	=, -1, ….-,
– магнитное спиновое КЧ (проекция спина  момента на выделенное направление z) , где	=,
представление ВФ в виде
n – главное КЧ	n = 1, 2,3….∞;
– орбитальное КЧ	= 0, 1, 2, …. n-1
– КЧ полного момента отдельного электрона, (внутреннее КЧ)	(правило векторного сложения)
– полное магнитное КЧ  (проекция  на выделенное направление z)
четность	нечетное состояние обозначается  о

Переход →  можно осуществить с помощью коэффициентов Клебша- Гордона

Состояние атома в целом определяется КЧ:

 – КЧ полного орбитального момента электронной оболочки (атома),    

 – КЧ полного спинового момента электронной оболочки (атома),   

 – полного момента электронов (атома), соответствующее моменту , диапазон , (правило сложения).

Оболочка. Электроны с одинаковыми значениями  образуют оболочку. (оболочесная модель атома).

Электроны с заданными значениями    и    образуют

подоболочку:   частиц.

	0	1	2	3	4	5
Подоболочка	s	p	d	f	g	h

Состояние электронов в атоме – электронную конфигурацию - обозначают КЧ  с числом электронов в подоболочке в виде степени. Например, ЭК для атома натрия: .

 

Состояния всего атома (спектральные термы ) обозначают символами: 

L	0	1	2	3	4	5	6
Терм	S	P	D	F	G	H	I

Например нечетное состояние , означает уровни с   и .

Энергетические уровни атомов с одним электроном в верхней оболочке

Водород и сходные с ним ионы  , ….:

Нет зависимости от (!); случайное (кулоновское) вырождение.

Атомы щелочных металлов :

где   - эффективный заряд остова.

Разлагая поле остова по мультипольным моментам и учитывая только дипольную составляющую, получим:

,                                         

 - постоянная.

Радиальная часть УШ

совпадет с уравнением для Н, если обозначить последние два члена в квадратных скобках следующим образом:

.                   (*)

Решая (*), находим

.

Предполагая   малой, окончательно получим

.

Приведя, таким образом, УШ к водородоподобному виду, которое при  имеет решения лишь при

Обозначив скобку и подставив , получим

 = ,

 – эффективное КЧ, а  – квантовый дефект или поправка Ридберга

Таким образом, учет взаимодействия электронов, приводит к снятию вырождения по

 

Пример: зависимость энергии атома Na от n и   для электрона в верхней оболочке.

Энергия связи электрона в атоме H:

Энергия связи электрона в атоме Na:

состояние	3s	3p	3d
энергия связи	-5.13 эВ	-2.0 эВ	-1.6 эВ

Квантовый дефект  для S- терма :

Элемент	n
Li	2	0,41
Na	3	1,37
K	4	2,23
Rb	5	3,20
Gs	6	4,13