Электронные конфигурации. Состояние электрона в атоме в одноэлектронном приближении

Страницы работы

Содержание работы

Электронные конфигурации

 Состояние электрона в атоме в одноэлектронном приближении определяется 4-мя квантовыми числам и четностью:

представление ВФ в виде

nглавное КЧ

n = 1, 2,3….∞;

 – орбитальное КЧ

= 0, 1, 2, …. n-1,

магнитное орбитальное КЧ (проекция орбитального момента на выделенное направлениеz)

=, -1, ….-

 – магнитное спиновое КЧ (проекция спина  момента на выделенное направление z) , где

=,

представление ВФ в виде

nглавное КЧ

n = 1, 2,3….∞;

 – орбитальное КЧ

= 0, 1, 2, …. n-1

 – КЧ полного момента отдельного электрона, (внутреннее КЧ)

 (правило векторного сложения)

полное магнитное КЧ  (проекция  на выделенное направление z)

четность

нечетное состояние обозначается  о

Переход  можно осуществить с помощью коэффициентов Клебша- Гордона

Состояние атома в целом определяется КЧ:

 – КЧ полного орбитального момента электронной оболочки (атома),    

 – КЧ полного спинового момента электронной оболочки (атома),   

* – полного момента электронов (атома), соответствующее моменту , диапазон , (правило сложения).

Оболочка. Электроны с одинаковыми значениями  образуют оболочку. (оболочесная модель атома).

1

2

3

4

5

Оболочка

К

L

M

N

O

Электроны с заданными значениями    и    образуют

подоболочку частиц.

0

1

2

3

4

5

Подоболочка

s

p

d

f

g

h

Состояние электронов в атоме – электронную конфигурацию - обозначают КЧ  с числом электронов в подоболочке в виде степени. Например, ЭК для атома натрия: .

 


Состояния всего атома (спектральные термы ) обозначают символами: 

L

0

1

2

3

4

5

6

Терм

S

P

D

F

G

H

I

Например нечетное состояние , означает уровни с   и .

Энергетические уровни атомов с одним электроном в верхней оболочке

Водород и сходные с ним ионы  , ….:

Нет зависимости от (!); случайное (кулоновское) вырождение.

Атомы щелочных металлов :

где   - эффективный заряд остова.

Разлагая поле остова по мультипольным моментам и учитывая только дипольную составляющую, получим:

,                                         

 - постоянная.

Радиальная часть УШ

совпадет с уравнением для Н, если обозначить последние два члена в квадратных скобках следующим образом:

.                   (*)

Решая (*), находим

.

Предполагая   малой, окончательно получим

.

Приведя, таким образом, УШ к водородоподобному виду, которое при  имеет решения лишь при

Обозначив скобку и подставив , получим

 = ,

 – эффективное КЧ, а  – квантовый дефект или поправка Ридберга

Таким образом, учет взаимодействия электронов, приводит к снятию вырождения по

 


Пример: зависимость энергии атома Na от n и   для электрона в верхней оболочке.

Энергия связи электрона в атоме H:

состояние

n=2

n=3

энергия связи

-3.6 эВ

-1.54 эВ

Энергия связи электрона в атоме Na:

состояние

3s

3p

3d

энергия связи

-5.13 эВ

-2.0 эВ

-1.6 эВ

Квантовый дефект  для S- терма :

Элемент

n

Li

2

0,41

Na

3

1,37

K

4

2,23

Rb

5

3,20

Gs

6

4,13

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Практика
Размер файла:
220 Kb
Скачали:
0