Трансформатор. Реальные трансформаторы. Автотрансформатор

Трансформатор

При изменении магнитного потока через контур возникает ЭДС индукции ;  ранее рассматривалась только самоиндукция :

Но магнитный поток, создаваемый током в данном контуре, может быть охвачен (в общем случае - частично) другим контуром :

При этом изменение тока в первом контуре создает как ЭДС самоиндукции на клеммах этого контура, так и ЭДС индукции на клеммах второго контура. Такие контура называются индуктивно связанными.

Если ток в первом контуре  , создаваемая им общая  часть магнитного потока  , а число витков в катушке второго контура  , то т.н. взаимная индуктивность

 ;       где          - потокосцепление

В обратную сторону (для тока )

Но : для линейной магнитной среды  - т.к. есть аналогия с линейными электрическими цепями :

откуда следует свойство взаимности (обратимости) : если ток в первой цепи обуславливает во второй потокосцепление   , то такой же ток, проходящий по второй цепи, создает в первой потокосцепление  той же самой величины.

При изменении тока в первом контуре, на клеммах второго появится ЭДС индукции, равная

 

знак  "" означает, что при замкнутом втором контуре ЭДС индукции будет вызывать в нем ток, противодействующий изменению общего магнитного потока (вызванного изменением тока в первом контуре):

Обозначается :

- согласованное включение - потоки от  и  вычитаются.

и в комплексной форме             - т.е. 

Сама система соответствует электрической цепи вида

------------------------------------------------------------------------------------------------------

В режиме холостого хода вторичной обмотки (  )

И для идеального трансформатора (с полным сцеплением по потоку)

 ,  ,  Þ

 - коэффициент трансформации

Тогда матрица  - вырожденная -  

- т.к. для идеального трансформатора есть жесткая связь  (и не зависит от  )  

Þ

1)  - ток холостого хода

2)  - непосредственно из 1-го уравнения при подстановке      и  

- т.о. идеальный трансформатор с отношением обмоток   трансформирует напряжение с коэффициентом  , а сопротивление с коэффициентом  :

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Реальные трансформаторы :

1) Сопротивление обмоток - для уменьшения - Cu, Al ; в специальных случаях

Cu : Ag , Ag ; для снижения влияния скин-слоя - применение литцендрата.

2) Индуктивность рассеяния ®

Ферромагнитные сердечники с большим  - на низких частотах - сплавы Fe, Ni, Co -  до (10¸150)×10³ ; на высоких - спеченные металлические порошки, окислы металлов, т.д. -  от 5¸10 до (5¸20)×10³

Форма сердечников, размещение обмоток

а) Ш - образный

б) П (О) - образные

в) кольцевой (тороидальный трансформатор) - при равномерном размещении обмотки по сердечнику нет внешнего поля - т.е. оптимален по сцеплению потоков; но - низкая технологичность, применяется либо на высоких частотах (мало витков), либо при жестких требованиях на поля рассеяния.

Принято обозначать на схемах :

3) Потери на токи Фуко (вихревые токи) в сердечнике ® сердечники из пластин и лент - низкие частоты - до 400-1000Hz; сердечники из прессованных или спеченных порошков (карбонильное железо, пресс-пермаллой, ферриты) - высокие частоты - 1KHz-100MHz и выше.

Трансформаторы на сердечниках из пластин и лент (Ш, ПЛ и торроидальном) :

Ферритовые сердечники и трансформаторы :

4) Насыщение сердечника -  - падает при больших

Þ при большом токе холостого хода ток в максимуме может быть достаточным для замагничивания сердечника - что вызывает падение  и дальнейший рост этого тока :

- может приводить к появлению помех; при большом росте тока - разогрев обмотки и выгорание трансформатора.

Полезное применение замагничивания сердечника : магнитные усилители, формирователи импульсов, феррорезонансные стабилизаторы напряжения, нелинейные корректоры, т.д.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Автотрансформатор

------------------------------------------------------------------------------------------------------