Синтез и моделирование нерекурсивных фильтров (лабораторная работа), страница 2

4.Получить желаемый аналоговый фильтр по нормированному ФНЧ прототипу

[a1,b1]=lp2hp(a,b,wn)

a1 = 1          1,324      1,994    -6,4215    -5152,3

      -5,223   -2,546   -0,00149   -5,309   -0,01886 

   -5,2479    -0,089    -2,0263   -0,0094   -102,76

b1 =1          53852     1,45        2,5808     3,3852

   3,4565    2,8303     1,8869     1,029       4,5686

   1,6266    4,508       9,209       1,2434     8,3943

 [z1,p1,k1]=tf2zp(a,b)

z1 = 0

p1 = -0.1120 + 0.9937i

  -0.1120 - 0.9937i

  -0.3303 + 0.9439i

  -0.3303 - 0.9439i

  -0.5320 + 0.8467i

  -0.5320 - 0.8467i

  -0.7071 + 0.7071i

  -0.7071 - 0.7071i

  -0.8467 + 0.5320i

  -0.8467 - 0.5320i

  -0.9937 + 0.1120i

  -0.9937 - 0.1120i

  -0.9439 + 0.3303i

  -0.9439 - 0.3303i

   k =1

plot(p1,'x')

axis('equal')

Диаграмма нулей и полюсов

Строим частотные характеристики АЧХ и ФЧХ

Представили в Гц

f=0:1000/400:1000

wk1=freqs(a1,b1,2*3.14*f)

subplot(2,1,1)

plot(f,abs(wk1))

                                              АЧХ

subplot(2,1,2)

plot(f,unwrap(angle(wk1)))

                                           ФЧХ

Представили в рад/с

subplot(2,1,1)

plot(2*3.14*f,abs(wk1))

                                          АЧХ

subplot(2,1,2)

plot(2*3.14*f,unwrap(angle(wk1)))

                                              ФЧХ

5.Преобразовать аналоговый прототип в соответствующий цифровой фильтр по методу билинейного преобразования.

[az,bz]=bilinear(a1,b1,2000)

az =0.0000   -0.0002    0.0010   -0.0040    0.0110

      -0.0221    0.0331   -0.0378    0.0331   -0.0221

       0.0110   -0.0040    0.0010   -0.0002    0.0000

bz =1.0000    3.5524    7.5091   10.8062   11.6971

       9.8154    6.5345    3.4701    1.4699    0.4915

       0.1273    0.0247    0.0034    0.0003    0.0000

[zz,pz,kz]=bilinear(z1,p1,k1,2000)

zz =-1

pz =0.9999 + 0.0005i

   0.9999 - 0.0005i

   0.9998 + 0.0005i

   0.9998 - 0.0005i

   0.9997 + 0.0004i

   0.9997 - 0.0004i

   0.9996 + 0.0004i

   0.9996 - 0.0004i

   0.9996 + 0.0003i

   0.9996 - 0.0003i

   0.9995 + 0.0001i

   0.9995 - 0.0001i

   0.9995 + 0.0002i

   0.9995 - 0.0002i

kz =3,717

zplane(az,bz)

Вывод:

На основе требований заданных к частотной характеристики определил требования к частотной характеристики аналоговой ФНЧ прототипа.

Рассчитал порядок аналоговой ФНЧ прототипа.

Произвел расчет нормированного аналоговой ФНЧ прототипа.

Получил желаемый аналоговой фильтр по нормированному ФНЧ прототипу

Преобразовал аналоговый прототип в соответствующий цифровой фильтр по методу билинейного преобразования..