Плазма. Основные понятия. Классификация плазмы, страница 2

          Основным свойством ионизованного газа является стремление к установлению квазинейтральности. Даже ничтожное различие концентраций положительно и отрицательно заряженных частиц в макроскопическом объеме привело бы к появлению огромных электростатических полей. Потенциальная энергия частиц в таких полях намного превысила бы среднюю тепловую энергию частиц. Поэтому в отсутствии каких-либо особых механизмов, поддерживающих такие поля, заряженные частицы должны быстро сместиться, так чтобы уменьшились разности потенциалов и восстановилось квазинейтральное состояние. Квазинейтральная плазма – плазма, электрически нейтральная в среднем в достаточно больших объемах или за достаточно большие промежутки времени. Величины объемов и промежутков времени, в которых проявляется квазинейтральность , определяются пространственным и временным масштабами разделения зарядов. Рассмотрим сначала масштаб разделения зарядов во времени.

Пусть в результате разделения зарядов в плазме возник объемный заряд плотности . По закону сохранения заряда

,                                                                                              (1.12)

где  плотность тока  есть

.                                                                                               (1.13)

Здесь ─ плотность,  ─ скорость электронов соответственно.                                                                                   

Уравнение движения электрона

          .                                                                                          (1.14)

Подставив выражение (1.13) в (1.12), продифференцировав последнее по времени (при постоянном ) и подставив затем уравнение (1.14) получим

          .                                                                                    (1.15)

По уравнению Максвелла

          ,                                                                                             (1.16)

где  - диэлектрическая постоянная.

Подставив это выражение в уравнение (1.15) получим

          .                                                                                       (1.17)

Откуда круговая частота колебаний плотности объемного заряда есть

                                                                                                       (1.18а)

и называется плазменная или ленгмюровская частота колебаний. Соответствующая  частота  в единицах СИ равна

                                                                                      (1.18б)

          Итак, всякое разделение зарядов в плазме приводит к колебаниям плотности заряда. В среднем за много периодов колебаний плазма ведет себя как квазинейтральная среда. Временной масштаб разделения зарядов  по порядку величины равен периоду плазменных колебаний

          .                                                                                                   (1.19)

          За пространственный масштаб разделения зарядов можно принять расстояние, которое частица при своем тепловом движении проходит за время :