Оптические измерения. Основные понятия и определения, страница 3

При рассмотрении большинства оптических систем будем проводить в приближении геометрической оптики, но если необходимо будем принимать во внимание волновые свойства излучения.

Понятие луча в геометрической оптике – это абстракция, которая не может реально существовать из-за явления дифракции. Реально существуют пучки лучей света с конечным поперечным сечением. Понятие луча, во-первых,  связано лишь с прямолинейным распространением света в однородной среде. во-вторых, в большинстве случаев распространение пучка лучей в среде не зависит от наличия других пучков в среде (для линейной оптики). Реальный пучок описывается как совокупность узких пучков или лучей. Совокупность лучей, или световая трубка – это такое образование, у которого через боковую поверхность  нет потока энергии. Под световым лучом обычно понимают линию, вдоль которой распространяется поток световой энергии. Т.е. в этом приближении нами пренебрегается дифракцией (отклонением распространения света от прямолинейного), интерференцией (пространственное перераспределение энергии) и нелинейными явлениями (перераспределение энергии в среде в присутствии других световых пучков). Условие  пренебрежения дифракцией – это когда дифракционное размытие  изображения много меньше самого изображения. Для дифракции на щели угловое распределение интенсивности в поперечном направлении описывается выражением:

 

Если угловой размер предмета (изображения) – d/L>>λ/d  угла дифракция, то λ<<d²/L.  Т.е. это приближение короткой длины волны. Пренебрежение интерференцией возможно, когда характерный размер интерференционной картины < размера фотодетектора. Тогда на размере фотодетектора h разность хода превышает hΘ>>λ. При регистрации в течение конечного интервала времени возникает ограничение на ширину спектра излучения ΔνT>1 или сΔ λ/ λ² >1/T. Т.е. при λ→0 интерференцией можно пренебречь. Эффекты нелинейной оптики устраняются при не очень больших интенсивностях излучения, и решать вопрос об их вкладе необходимо в каждом конкретном случае, принимая во внимание интенсивность, спектральный состав излучения, объект с которым излучение взаимодействует.

Дадим несколько определений.

Если пучок лучей (или продолжения лучей) сходится в одной точке или расходится из одной точки, он называется гомоцентрическим.  Точка F, где сходятся лучи гомоцентрического пучка,  носит название фокуса пучка. Если после отражений и преломлений в оптической системе гомоцентрический пучок, вышедший из точки S, сходится в одной точке  S’ (пучок остается гомоцентрическим), то точку  S’ называют стигматическим изображением точки S. Точки S и S’ называются сопряженными. Поверхность, нормальная к лучам, называется волновым фронтом или волновой поверхностью. Для гомоцентрического пучка лучей волновая поверхность – сфера. Если гомоцентрический пучок лучей параллелен, то его фокус лежит на бесконечности, а волновой поверхностью является плоскость.

Пучок называется астигматическим, если его волновая поверхность отличается от сферы.  Элемент волновой поверхности астигматического пучка можно характеризовать двумя радиусами кривизны. Сечения поверхности, отвечающие минимальному R_min и максимальному R_max радиусам кривизны, будут взаимно перпендикулярны  и называются главными сечениями волновой поверхности.  Лучи, проходящие в плоскостях главных сечений, пересекутся в разных точках пространства.F₁ и F₂.  Широкие пучки будут собираться уже не в точку, а в два взаимно перпендикулярных отрезка, расположенных в точках  F₁ и F₂. Расстояние F₁ - F₂ называется астигматической разностью. Отрезки, в которые фокусируется астигматический пучок, называются фокальными линиями (отрезками). Форма светового пятна для гомоцентрического пучка – круг, радиус которого зависит от расстояния от фокуса. Форма светового пятна для астигматического пучка в общем случае эллипс, который может переходить в круг или фокальную линию.

Если источник света и центры кривизны всех преломляющих и отражающих поверхностей лежат на одной прямой (или могущие быть представленными), оптическая система называется центрированной. Прямая, проходящая через источник и центры кривизны оптических поверхностей называется главной оптической осью. Лучи, проходящие под малыми углами к оптической оси при условии, что tg(a)»sin(a)»a , называются параксиальными. Оптика параксиальных изображений называется еще Гауссовой оптикой, поскольку именно Гаусс заложил ее основы в 1840 г. Он предложил метод расчета оптической системы основанный на определении кардинальных точек произвольной оптической системы: двух фокальных, двух узловых точек (единичное угловое увеличение), двух главных плоскостей (единичное линейное поперечное увеличение). Луч, проходящий через центр волновой поверхности – называется главным лучом.