Определение числа измерений в единичном скоростном интервале. Вероятностное распределение скорости ветра

1.  Исходный ряд.

    Рассматриваем данный ряд и находим резкий скачок скорости ветра. Для сохранения монотонности ряда отбрасываем это значение. В данном случае это скорость u = 6м/с.

    Расположим данный монотонный ряд в нужном порядке: 6; 8; 7; 8; 9; 10; 10,9; 11,9; 12,0; 12,3; 12,9; 13,6; 13,9; 14,0; 14,2; 14,3; 15,3; 16; 17; 18; 18,3; 18,4; 18,6; 19; 20; 21; 22; 23,5; 24,6; 25,5; 26,6.

    Всего 31 измерений: N = 31.

2.  Число измерений в единичном скоростном интервале.

    Найдем число измерений в единичном скоростном интервале, которое определяется соотношением , где  - скорость ветра, [м/с];  - плотность функции распределения скорости ветра. Предварительно объединив измерения скорости ветра в группы от 0 до 0,9 м/с, от 1 до 1,9 м/с и т.д. Du = 1 м/с.

                  1-я группа: 6                                            12-я группа: 17       

                  2-я группа: 7                                            13-я группа: 18; 18,3; 18,4; 18,6

                  3-я группа: 8; 8                                        14-я группа: 19

                  4-я группа: 9                                            15-я группа: 20

                  5-я группа: 10; 10,9                                 16-я группа: 21

                  6-я группа: 11,9                                       17-я группа: 22

                  7-я группа: 12,0; 12,3; 12,9                     18-я группа: 23,5

                  8-я группа: 13,6; 13,9                              19-я группа: 24,6

                  9-я группа: 14,0; 14,2; 14,3;                    20-я группа: 25,5

                10-я группа: 15,3                                        21-я группа: 26,6

                11-я группа: 16 

    ;    ;    ;   ;    ;    ;    

    ;      ;   ;   ;     ;

    ;   ;   ;   ;   ;     ;  

    ;    ;   .

3.  Вероятностное распределение скорости ветра Фu, [м/с]^–1. 

    Определяем вероятностное распределение скорости ветра

, где N - общее число измерений

     -искусственный прием для «привязки» к осям координат.

    ;   ;   ;    ;    

    ;   ;  ;   ;  

    ;   ;  ;   ;  

    ;   ;   ;   ;

    ;   ;   ;   .

    Если не привязывать график к осям координат, то  и теоретически получаем .

    В результате искусственного приема «привязки» к осям координат  

    .

4.  Среднее значение скорости ветра u_m, [м/с].

Среднее значение скорости ветра определяем с помощью следующего равенства u_m ´ åФu = åФu ´ u`, где u_m - средняя величина .

   

5.  Определим вероятности Фu > u`.

Определим вероятности Фu > u` - появление ветра со скоростью u, больше измеренных скоростей u:

    (Фu >u`)₂₆ = 0,0323                           

    (Фu >u`)<sub>25</sub> = 0,0323+0,0323 = 0,0646     (Фu >u`)₁₅ = 0,4520+0,0323 = 0,4843

    (Фu >u`)<sub>24</sub> = 0,0646+0,0323 = 0,0969     (Фu >u`)₁₄ = 0,4843+0,0968 = 0,5811

    (Фu >u`)<sub>23</sub> = 0,0969+0,0323 = 0,1292     (Фu >u`)₁₃ = 0,5811+0,0645 = 0,6456

    (Фu >u`)<sub>22</sub> = 0,1292+0,0323 = 0,1615     (Фu >u`)₁₂ = 0,6456+0,0968 = 0,7424

    (Фu >u`)<sub>21</sub> = 0,1615+0,0323 = 0,1938     (Фu >u`)₁₁ = 0,7424+0,0323 = 0,7747

    (Фu >u`)<sub>20</sub> = 0,1938+0,0323 = 0,2261     (Фu >u`)₁₀ = 0,7747+0,0645 = 0,8392

    (Фu >u`)<sub>19</sub> = 0,2261+0,0323 = 0,2584     (Фu >u`)₉  = 0,8392+0,0323 = 0,8715

    (Фu >u`)<sub>18</sub> = 0,2584 + 0,129 = 0,3874     (Фu >u`)₈  = 0,8715+0,0645 = 0,9360

    (Фu >u`)<sub>17</sub> = 0,3874+0,0323 = 0,4197     (Фu >u`)₇  = 0,9360+0,0323 = 0,9683

    (Фu >u`)<sub>16</sub> = 0,4197+0,0323 = 0,4520     (Фu >u`)₆  = 0,9683+0,0323 = 1,0006

6.  Расчет произведения Фu´u`.

    Для определения произведения умножим вероятностное распределение скорости ветра на соответствующую скорость ветра.

    (Фu ´u`)₂₆ = 0,0323 ´ 26 = 0,8398                           

    (Фu ´u`)<sub>25</sub> = 0,0323 ´ 25 = 0,8075     (Фu ´u`)₁₅ = 0,0323 ´ 15 = 0,4845

    (Фu ´u`)<sub>24</sub> = 0,0323 ´ 24 = 0,7752     (Фu ´u`)₁₄ = 0,0968 ´ 14 = 1,3552

    (Фu ´u`)<sub>23</sub> = 0,0323 ´ 23 = 0,7429     (Фu ´u`)₁₃ = 0,0645 ´ 13 = 0,8385

    (Фu ´u`)<sub>22</sub> = 0,0323 ´ 22 = 0,7106     (Фu ´u`)₁₂ = 0,0968 ´ 12 = 1,1616

    (Фu ´u`)<sub>21</sub> = 0,0323 ´ 21 = 0,6783     (Фu ´u`)₁₁ = 0,0323 ´ 11 = 0,3553

    (Фu ´u`)<sub>20</sub> = 0,0323 ´ 20 = 0,6460     (Фu ´u`)₁₀ = 0,0645 ´ 10 = 0,6450

    (Фu ´u`)<sub>19</sub> = 0,0323 ´ 19 = 0,6137     (Фu ´u`)₉  = 0,0323 ´   9 = 0,2907

    (Фu ´u`)<sub>18</sub> = 0,1290 ´ 18 = 2,3220     (Фu ´u`)₈  = 0,0645 ´   8 = 0,5160

    (Фu ´u`)<sub>17</sub> = 0,0323 ´ 17 = 0,5491     (Фu ´u`)₇  = 0,0323 ´   7 = 0,2261

    (Фu ´u`)<sub>16</sub> = 0,0323 ´ 16 = 0,5168     (Фu ´u`)₆  = 0,0323 ´   6 = 0,1938

7.  Расчет выражения (u`)³, [(м/с)³].

    Для определения этого выражения возведем соответствующую скорость в куб:

    (u`)₂₆³ = (26)³ = 17576                            

    (u`)<sub>25</sub><sup>3</sup> = (25)<sup>3</sup> = 15625             (u`)₁₅³ = (15)³ = 3375

    (u`)<sub>24</sub><sup>3</sup> = (24)<sup>3</sup> = 13824             (u`)₁₄³ = (14)³ = 2744

    (u`)<sub>23</sub><sup>3</sup> = (23)<sup>3</sup> = 12167             (u`)₁₃³ = (13)³ = 2197

    (u`)<sub>22</sub><sup>3</sup> = (22)<sup>3</sup> = 10648             (u`)₁₂³ = (12)³ = 1728

    (u`)<sub>21</sub><sup>3</sup> = (21)<sup>3</sup> =   9261             (u`)₁₁³ = (11)³ = 1331

    (u`)<sub>20</sub><sup>3</sup> = (20)<sup>3</sup> =   8000             (u`)₁₀³ = (10)³ = 1000

    (u`)<sub>19</sub><sup>3</sup> = (19)<sup>3</sup> =   6859             (u`)₉³  = ( 9)³  =   729