Моделирование цифровой фильтрации в системе MATLAB с помощью GUI SPTool

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В г. ТАГАНРОГЕ

Лабораторная работа №1

по курсу ЦОСиСП

«Моделирование цифровой фильтрации в системе MATLAB

с помощью GUI SPTool»

Выполнили:

Рудь Д. Е.

Емельяненко А. А.

Проверил:

Крылов А. А.

Таганрог 2007

Цель работы: изучить функциональные возможности программы GUI SPTool, предназначенной для математического моделирования сигналов, устройств и процессоров с графическим выводом результатов.

Техническое задание: моделировать процесс фильтрации сигнала с помощью SPTool с использованием фильтра верхних частот (Чебышева типа I) со следующими характеристиками:

полоса подавления	0-350 Гц,
полоса пропускания	2-4 кГц,
неравномерность в полосе пропускания	1,5 дБ,
затухание в полосе подавления	15 дБ,
частота дискретизации	8кГц.

Синтез и анализ цифрового фильтра (ЦФ)

В процессе выполнения технического задания был синтезирован ФВЧ со следующими параметрами:

Рис. 1. АЧХ синтезированного фильтра

Рис. 2. ФЧХ синтезированного фильтра

Рис. 3. Групповая задержка

Рис. 4. Карта нулей и полюсов

Рис. 5. Импульсная характеристика

Рис. 6. Переходная характеристика

Создание входного сигнала

Для выполнения работы необходимо создать сигнал, равный сумме 2-х гармонических колебаний. Причем частота одной должна быть в полосе подавления, а другая – в полосе пропускания фильтра. В соответствии с требованиями ТЗ, пусть f₁=200 Гц и f₂=2500 Гц. Вычислим периоды этих колебаний и выберем время наблюдения:

Для того чтобы в интервале наблюдения умещалось целое количество периодов (но не слишком много), будем наблюдать от t₁=0c до t₂=0,05c. Таким образом, в наблюдаемом промежутке времени должно получиться N₁=10 периодов первого и N₂=125 периодов второго колебания. Далее выберем количество точек сигнала по принципу «чем больше, тем лучше». Пусть n=10000 с шагом 1. Тогда частота дискретизации для обоих колебаний будет: