Визначення середньої, модальної та медіанної вартості основних виробничих фондів підприємств галузі. Визначення середнього розміру торговельної площі підприємств роздрібної торгівлі

Розрахункова робота

Задача 1

Дані про вартість основних виробничих фондів (ОВФ) 20-ти підприємств галузі наведені в таблиці.

№ підприємства та вартість його основних фондів, млн грн
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
66	46	81	45	90	52	74	20	83	61	70	3	53	76	93	28	67	32	26	81

Необхідно:

1)  згрупувати підприємства за вартістю ОВФ, сформувавши інтервальний ряд розподілу з рівними інтервалами та необхідною кількістю груп;

2)  результати групування відобразити графічно;

3)  на основі сформованого ряду визначити середню, модальну та медіанну вартість ОВФ;

4)  за результатами розрахунків зробити відповідні висновки.

Розв’язання:

Перш ніж приступити до групування та зведення необхідно візначити кількість груп та розмір інтервалів кожної групи:

, де  - розмір інтервалу,  – максимальне значення ОВФ,  - мінімальне значення ОВФ,  – кількість груп.

Кількість груп	групи підприємств за вартістю ОВФ	кількість підприємств	S	Середина інтервалa	Хі*fi
1	3 - 13	1	1	8	8
2	13 - 23	1	2	18	18
3	23 - 33	3	5	28	84
4	33 - 43	0	5	38	0
5	43 - 53	3	8	48	144
6	53 - 63	2	10	58	116
7	63 - 73	3	13	68	204
8	73 - 83	4	17	78	312
9	83 - 93	3	20	88	264

За отриманими даними побудуємо таблицю та визначемо кількість підприємств які входять до кожного з інтервалів, також побудуємо стовпчик накопичених частот:

Сформувавши інтервальний ряд розподілу з рівними інтервалами та необхідною кількістю груп будуємо гістограму залежності підприємств за вартістю ОВФ:

На основі сформованого ряду визначаємо середню, модальну та медіанну вартість ОВФ:

Модальну вартість ОВФ визначаємо за формулою для інтервальних рядів:

 , де

Визначемо модальний інтервал: 73 – 83;

 млн. грн;

Визначаємо порядковий номер медіани у сукупності:

;

;

За даною формулою визначаємо медіану:

, де  – попереднє значення накопиченої частоти.

 млн. грн;

 

млн. грн

Висновки: з визначенням модальної вартості ми визначили, що найбільш типовим підприємством є підприємство з вартістю ОВФ 83 млн. грн., з отриманого значення медіани бачемо, що у половині підприємств вартість ОВФ складає більше 63 млн грн, а у іншій половині менше 63 млн. грн, середня вартість ОВФ складає 57,5 млн. грн..

Робота над помилками:

Задача 2

Виробництво продукції різновидів А, Б, В та чисельність робітників на підприємстві у І і ІІ кварталі характеризується даними, наведеними у таблиці.

І квартал				ІІ квартал
А	Б	В	чисельність робітників	А	Б	В	чисельність робітників
1,1	3,8	9,1	292	3,3	4,5	10,2	298

Визначити:

1)  відносні величини структури виробництва продукції по кожному із кварталів, оформивши результати у вигляді таблиці і відобразивши за допомогою секторних діаграм, а також зробити висновки про структурні зрушення у виробництві;

2)  відносну величину динаміки сумарного виробництва зазначених видів продукції;

3)  відносні величини інтенсивності (продуктивності праці) сумарного виробництва продукції у І та ІІ кварталі;

4)  за результатами розрахунків зробити висновки.

I квартал			II квартал
Продукція:	Вир.продукції	ВВС:	Продукція:	Вир.продукції	ВВС:
А	1,1	7,86%	А	3,3	18,33%
Б	3,8	27,14%	Б	4,5	25,00%
В	9,1	65,00%	В	10,2	56,67%
	14	100,00%		18	100,00%

ВВС для І квартала:

ВВС для ІІ квартала:

ВВД:

ВВІ для І квартала:

ВВІ для І квартала:

Висновки: з визначення ВВС бачемо що виробництво продукції А значно підвищилось, але для продукції Б та В незначно погіршилось

Робота над помилками:

Задача 3

З метою визначення середнього розміру торговельної площі підприємств роздрібної торгівлі проведено їх вибіркове обстеження, в результаті якого отримано наступні дані :

Розподіл підприємств за розміром торговельної площі, м2							Спосіб та % відбору	Ймовірність
x	до 24	24–32	32–40	40–48	48–56	понад 56	власне випадковий повторний, 7%	0,978
f	3	5	8	10	12	4

Визначити:

1)  середній розмір торговельної площі;

2)  дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації;

3)  граничну помилку вибіркової середньої та довірчі межі генеральної середньої з заданою ймовірністю (p);

4)  за результатами розрахунків зробити висновки.

Розподіл підприємств за розміром торговельної площі, м2
x	f	х	Середина интервала хі	хі*fі	(xi-x)2*fi
до 24	3	0-24	12	36	2716,2243
24-32	5	24-32	28	140	992,6405
32-40	8	32-40	36	288	296,7048
40-48	10	40-48	44	440	36,481
48-56	12	48-56	52	624	1178,4972
понад 56	4	56-64	60	240	1283,0724
	42		232	1768	6503,620

 (cукупність неоднорідна)

t - коефіцієнт довіри (для нашого випадку він буде рівний 2.27)

35.33 ≤ x ≤ 48.85

Висновок: зміна площі можлива в межах 35.33 ≤ x ≤ 48.85 м²

Робота над помилками: