Математика \ Уравнения математической физики

Разработка программы решения гармонической задачи методом конечных элементов (Лабораторная работа № 3), страница 7

Большие сетки

Us

Uc

краевые условия

<1  >1  /\1  \/1

Fs

Fc

1

1

1

1

Равномерная сетка

LU                                                                                          LOS

число узлов

шаг

порядок относительной погрешности результата

2500

1

-16

2500

0,5

-7

10000

1

-8

10000

0,5

-6

10000

2

-16

20000

1

-16

22000

2

-16

22000

1

-16

число узлов

шаг

порядок относительной погрешности результата

2500

0,1

-14

2500

1

-15

10000

1

-15

10000

0,1

-15

20000

1

-15

22000

2

-15

22000

1

-15

Неравномерная сетка

LU

число узлов

шаг

коэффициент

порядок относительной погрешности результата

2500

1

1,5

-15

2500

1

1,1

-15

2500

0,1

1,1

-14

2500

0,1

1,3

-15

2500

0,1

1,5

-16

2500

2

1,2

-16

10000

0,1

1,1

-15

10000

0,1

1,4

-5

10000

1

1,2

-15

10000

1

1,4

-3

10000

2

1,3

-9

LOS

число узлов

шаг

коэффициент

порядок относительной погрешности результата

2500

1

1,5

-9

2500

1

1,1

-10

2500

0,1

1,1

-15

2500

0,1

1,3

-9

2500

0,1

1,5

-10

2500

2

1,2

-11

10000

0,1

1,1

-14

10000

0,1

1,4

-5

10000

1

1,2

-9

10000

1

1,4

-3

10000

2

1,3

-9

Сравнение LU и LOS

На полиномах первой степени ЛОС и LU дают почти одинаковые результаты, различия лишь в том, что ЛОС тратит больше времени. На равномерных сетках с числом узлов 10000, 20000, 22000 при шаге >= 1 ЛОС немного точнее и быстрее LU решает задачу. Неравномерность сетки больше влияет на решение ЛОС (резко падает точность), нежели на LU.

Скачать файл