Написание программы на языке ФОРТРАН, реализующей вычисление заданного набора геометрических характеристик треугольников с использованием меню (Лабораторная работа № 1), страница 3

Стороны	Результат
	Площадь	Минимальный угол	Косинус минимального угла
0.1	0.005	45	0,70710678
10-2	4.9999999E-005
10-5	4.9999997E-011
10-7	4.9999999E-015
10-10	5.0000002E-021
10-12	5.0000001E-025
10-17	4.9999997E-035
10-20	4.9999731E-041
10-22	5.6051939E-045
10-23	0.0000000

где стороны находятся из п.2 математической модели.

Вывод: При увеличении стороны равностороннего треугольника до 10²⁰, происходит переполнение при вычислении площади треугольника и результатом является inf. При уменьшении стороны равнобедренного треугольника до10^-23, происходит переполнение при вычислении площади треугольника и результатом является 0. Это означает, что памяти, выделенной под переменную S, оказывается недостаточно, т.к. вычисленное значение площади не входит в диапазон значений типа real.

Исследование №2

Данное исследование позволяет отследить, при каких входных данных наблюдается исчезновение порядка при вычислениях. В качестве исходного треугольника был взят прямоугольный треугольник, для которого вычислялись значения площади, минимального угла и косинуса минимального угла.

a	b	Результаты
		площадь	Минимальный угол	Косинус минимального угла
1015	1018	5.0000000E+032	0.0559529	0.9999995
	1016	4.9999999E+030	5.7105885	0.9950372
	1015	4.9999997E+029	45.000000	0,70710678
	1013	4.9999997E+027	0.5730077	0.9999500
	1012	4.9999999E+026	0.559529	0.9999995
109	1012	5.0000001E+019	0.0000000	1.0000000
	1011	5.0000001E+019	0.5730077	0.9999500
	1010	5.0000000E+018	5.7105885	0.9950372
	109	4.9999999E+017	45.0000000	0,70710678
	108	4.9999999E+016	5.7105885	0.9950372

где стороны a и b находятся из п.2 математической модели

Вывод: При достаточно малых значениях минимального угла  косинус становится константой, равной 1, но такого быть не может, т.к. при таком значении косинуса в треугольнике есть угол равный 2πk, k=0,1,2,…

После проведенных исследований №1 и №2 были приняты следующие меры по устранению ошибок:

Введена функция-подпрограмма проверяющая значения сторон на принадлежность к диапазону

c       /*************ДИАПАЗОН ЗНАЧЕНИЙ*************/

        integer*1 function diapazon()

        common /sides/ a,b,c

        diapazon=0      

        IF(a.GT.(1e-23).AND.b.GT.(1e-23).AND.c.GT.(1e-23))THEN!минимальные значения

        IF(a.LT.(1e+20).AND.b.LT.(1e+20).AND.c.LT.(1e+20)) diapazon=1!максимальные

        endIF

        END       

Исследование №3

Данное исследование позволяет познакомиться с погрешностью вычислений, обусловленной неточностью исходных данных. Исследование проводилось на примере числа π.

			π	Результаты
				Площадь	Минимальный угол	Косинус минимального угла
(0;0)	(0;5)	(5;0)	3,14	12.5000000	45.0228233	0,70710678
			3,1415	12.5000000	45.0013275	0,70710678
			3,141592	12.5000000	45.0000114	0,70710678
			3,1415926	12.5000000	45.0000038	0,70710678
			3,14159265	12.5000000	45.0000000	0,70710678
			3,14159265359	12.5000000	45.0000000	0,70710678

Вывод: Для корректного вычисления результатов достаточно 7 цифр  в числе π после запятой. При тщательном исследовании вариаций числа π было установлено, что при значении π, превосходящем  3,14159265, значения результатов не изменяются.