Зависимость от времени энергии электрического поля в контуре. Вычисление промежутка времени, за который энергия колебаний уменьшится в 10 раз. Определение линейной плотности струны. Уравнения колебаний

Мы с Андреем не несем никакой ответственности за дальнейшее использование данных материалов. Все решения приводятся в символьном виде.

№1:

Условие: В идеальном колебательном контуре происходят собственные колебания тока согласно уравнению:

Найти зависимость от времени энергии электрического поля в контуре () - ?

Решение:

 

№2:

Условие: В упругой среде распространяется плоская волна с амплитудой . Амплитуда скорости частиц при этом . Найти скорость волны, если …. (дальше условие неясно, но дано ).

Решение:

 ;    ;    ;

№3:

Условие: Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой . В начальный момент времени она находится в положении равновесия и движется равномерно со скоростью . Написать уравнение колебаний.

Решение:

;    ; ;   ;

;

;  

№4: Система совершает затухающие колебания с частотой , логарифмический декремент . Найти промежуток времени, за который энергия колебаний уменьшится в 10 раз.

Решение:

;   

№5: Вдоль струны распространяется поперечная гармоническая волна с частотой . Сила натяжения струны . Определить линейную плотность струны, если разность фаз колебаний равна . При этом дано

.

Решение:

      Здесь косяк с формулой скорости. Там вроде бы квадрат.

№6: Гиря массой  подвешена на пружине и совершает затухающие колебания. Определить период, если за время двух колебаний амплитуда уменьшилась в 20 раз. Также дано:

Решение:

№7,8,9:

В колебательном контуре действует ЭДС . Параметры контура: . . .

7) Написать уравнение колебаний для напряжения на резисторе

8) Написать уравнение колебаний для напряжения на конденсаторе

9) Написать уравнение колебаний для заряда

Решение:

7)

8)

9)

№12:

Требуется найти линейную плотность и импеданс.

    Здесь тоже какой-то косяк со скорость. Не понимаю.

№13:

№14:

Дано: m, k, ,       n - ?

№15:

№16:

№17: