Наиболее
распространенными разновидностями помех являются
некоррелированные гауссовые стационарные помехи (белый шум), которые адекватны
внутренним шумам РСПОИ и внешним шумам естественного и искусственного
происхождения.
Энергетические обнаружители находят применение при приеме квазидетерминированных и шумовых сигналов. Анализ отношения правдоподобия показывает, что энергетический алгоритм является оптимальным при обнаружении сигналов неизвестной формы, т.е. когда неизвестны не только параметры, но и вид модуляции.
1. Анализ прохождения сигнала через линейный тракт приемника.
1. Сигнал на входе обнаружителя.
На входе обнаружителя гармонический сигнал, временное представление которого имеет вид:
,
где
-
амплитуда радиосигнала,
-
частота сигнала,
-
начальная фаза сигнала
Положим, что амплитуда сигнала ,
,
Рисунок 2. Гармонический сигнал и его спектр
2. Отклик сигнала на выходе ПФ
Для гармонического сигнала справедливо выражение на выходе ПФ:
,
где
-
полоса пропускания ПФ.
Белый шум n(t) c дисперсией
, проходя через ПФ, преобразуется в
гауссову стационарную помеху n(t).
3. Сигнал на выходе интегратора.
На выходе интегратора с постоянной интегрирования Т получим выражение:
Выполнив все математические операции, получим выражение:
В нашем случае .
Рисунок 3. Отклик на выходе ФНЧ
2. Расчет характеристик помехоустойчивости
1) Расчет дисперсии помехи на входе обнаружителя
2) Расчет
зависимости выходного отношения от входного отношения с/ш .
Рисунок 4. Зависимость выходного отношения от входного отношения в разах и децибелах
3) Определение порогового отношения с/ш по заданной вероятности ложных тревог.
Из выражения для вероятности ложных тревог, приведенного ниже, можем найти пороговое отношение с/ш:
, где
- функция Лапласа.
Рисунок 5. Зависимость порогового отношения с/ш от заданной вероятности ложных тревог.
Находим при
.
4) Зависимость вероятности правильного обнаружения от выходного отношения с/ш.
Эффективность процедуры обнаружения при использовании критерия Неймана-Пирсона
характеризуется вероятностью правильного обнаружения при
фиксированной вероятности ложных тревог
.
Величины
и
зависят
от статистических характеристик выходного эффекта, от выбранного порогового
уровня
и отношения сигнал/помеха на выходе
обнаружителя
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.