Количественные характеристики надежности изделия. Закон распределения времени работы до отказа

Дано:                   

Решение:

t=150час

σ_t=100 час

1.  Вычислим вероятность безотказной работы p(t)

 ;  

.

2. Определим частоту отказа f(t)

f(t)=t_p(t)/ σ _t² ;

f(100)=10000.325/150²=0.44   (1/час).

3. Рассчитаем интенсивность отказов

λ(t)= t/ σ _t ² ;

λ (100)=150/100² =0,015 1/час.

4. Определим среднее время безотказной работы изделия: 

 (час).

Дано:                   

Решение:

T₁=100ч. , s₁=10ч.;

T₂=150ч.,

s₂ = 15ч.;  T₃=100ч. ,

s₃ = 20ч

1.  Вычислим вероятность безотказной работы p(t) каждого элемента

        λ1=1/100=0,01

        λ2=1/150=0,06

        λ1=1/100=0,01

        P1(t)=0,36

        P2(t)=0,02

        P3(t)=0,36

2.  Найдем вероятность безотказной работы системы:

       Р_с=Р₁*Р₂*Р₃ =0,00032

3.  Определим частоту отказа f(t)

     f_c(t) = λ _ce^{- λc*t} = λ_c *P_c(t)=0,026*0,00032=8,32*10^-6(1/час)

4. Рассчитаем интенсивность отказов

Здесь λ _i - интенсивность отказов i -го блока.

      (1/час);

Здесь λ _c - интенсивность отказов системы.

5. Определим среднее время безотказной работы изделия: 

     (час).

Дано:                   

Решение:

λ ₁=0,16*10^{-3 (}1/час)

λ₂=0,2*10^-4t

(1/час)

λ ₃=0,01*10^-6t (1/час)

t=100ч

Решение. На основании формулы (3.3) имеем

Для t=100 час