Электронная конфигурация атомов. Состояния атома и их спектроскопическое обозначение

ЭЛЕКТРОННАЯ КОНФИГУРАЦИЯ АТОМОВ.

 СОСТОЯНИЯ АТОМА И ИХ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ

В квантовой механике состояние электрона в поле ядра характеризуется четырьмя квантовыми числами:  главным ( 1, 2, 3, …), орбитальным ( 0, 1, 2, …, ), магнитным (0, ) и спиновым ().Одноэлектронная собственная функция атома   носит название атомной орбитали (АО).

Совокупность атомных орбиталей (квантовых состояний), соответствующих определенному значению главного квантового числа , образует так называемый электронный слой, который обозначается буквой или цифрой:

Главное квантовое число,	1	2	3	4	5	…
Обозначение слоя	K	L	M	N	O	…

Совокупность атомных орбиталей, соответствующих определенному значению орбитального квантового числа , формирует так называемую электронную оболочку, обозначаемую следующим образом:

Орбитальное квантовое число,	0	1	2	3	4	…
Обозначение оболочки						…

Число  состояний, формирующих электронную оболочку с заданным , можно подсчитать по формуле

,

Количество квантовых состояний , формирующих  электронный слой:

.

Одноэлектронному атому при заданном значении  соответствует определенной величины энергия (-й энергетический уровень). Данное значение энергии  относится к  квантовых состояний (атомных орбиталей). Энергетический уровень называется в таком случае вырожденным, а  является кратностью вырождения  -го уровня.

Исследование спектров показало, что в многоэлектронных атомах энергия электронов зависит не только от главного квантового числа , но и от орбитального квантового числа , то есть происходит снятие вырождения по . Снятие вырождения по  в многоэлектронных атомах является следствием взаимодействия между электронами.

Основными принципами, лежащими в основе заполнения АО, являются следующие:

1.  В каждом квантовом состоянии не может быть более одного электрона (принцип Паули);

2.  При дополнении электронной оболочки каждым последующим электроном получаемая при этом система частиц (атом) должна обладать минимальной энергией.

Правило Клечковского гласит: заполнение оболочек электронами происходит в порядке возрастания суммы , причем состояния с одинаковым значением этой суммы заполняются, как правило, в порядке возрастания .

Эмпирическое правило Хунда: порядок заполнения состояний данной оболочки электронами таков, что их суммарный спин имеет максимальное из возможных значение.

Электронная конфигурация – это запись, указывающая количество электронов на каждой электронной оболочке атома в порядке возрастания их энергии. Например, электронная конфигурация атома натрия () в нормальном состоянии имеет вид .

Если спин-орбитальное взаимодействие пренебрежимо мало, для определения полного момента атома используется связь  (нормальная, или связь Рассела-Саундерса). В этом случае интегралами движения, то есть физическими величинами, характеризующими стационарное состояние атома, являются: суммарный орбитальный момент атома , суммарный спиновый момент атома  и их проекции  и . Энергия атома в этом приближении зависит от значений квантовых чисел  и .

Суммарный орбитальный момент атома равен:

,

где - орбитальный момент -го электрона

Суммарный спиновый момент атома  определяется выражением

,

Полный момент атома  равен:

,

. Правило квантования  имеет вид:

.

Квантовые состояния в зависимости от значения числа  принято обозначать буквами:

Значение квантового числа	0	1	2	3	4	…
Обозначение состояния						…

Проекция  суммарного орбитального момента на ось  квантуется по правилу

.

При заданном  квантовое число  может иметь следующие значения:

,

то есть каждому значению  соответствует   значений квантового числа .

Квадрат  модуля спинового момента квантуется:

.

Квантовое число  меняется через единицу и принимает либо целые (для атомов с четным числом электронов), либо полуцелые (в случае нечетного числа электронов в атоме) значения.

Проекция  спинового момента атома  квантуется по правилу

,

при этом квантовое число  может быть равным

(всего   значений).

Для квадрата полного момента имеет место квантование

.

Возможные значения квантового числа  определяются:

.

Проекция  полного момента атома на выделенное направление квантуется:

,

а квантовое число  принимает   значений:

.

Если спин-орбитальное взаимодействие велико, для определения полного момента сложного атома используется  j-j  связь: