Определение удельной теплоемкости твердых тел методом нагревания (Лабораторная работа № 14)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ НАГРЕВАНИЯ.

Цель работы: определение удельной теплоемкости твердого тела и проверка закона Дюлонга и Пти.

Принадлежности: установка, исследуемые тела, секундомер, термопара, гальванометр типа М.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ.

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина, численно равная количеству теплоты , которое надо сообщить, чтобы нагреть 1кг вещества на 1К.

                                           (1)

Эта формула справедлива в том случае, если теплоемкость изменяется незначительно с изменением температуры. С учетом зависимости теплоемкости от температуры, формула для С запишется в виде:

                                                      (2)

Формула (2) дает действительную теплоемкость для каждой данной температуре, а формула (1) — среднюю теплоемкость в интервале температур от Т₁ до Т₂.

У большинства тел с повышением температуры теплоемкость увеличивается. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела от температуры Т₁ до Т₂ будет равно:

                                                (3)

Теплоемкость тела можно найти, если известно количество тепла         , подведенного к телу, и изменение температуры :

                                                        (4)

В данной работе температуру исследуемого образца измеряют термопарой — спай двух разнородных металлов. Тепло подводится за счет электрического нагревателя и определяется формулой:

                                                (5)

Вследствие теплопроводности стенок калориметра часть энергии рассеивается в окружающей среде, поэтому оставшееся в калориметре количество тепла будет:

                                 (6)

где          l - коэффициент теплопроводности стенок калориметра,

               T- температура тела,

               T_к - комнатная температура,

               Dt – время нагревания.

Тогда, используя (4) получим, что:

                                          (7)

Теплоемкость калориметр С₀ определятся отдельно. Если не давать теплу заметных перегревов и производить все измерения при комнатных температурах, то утечка тепла будет небольшой. Однако при небольших нагревах возникает большая погрешность в измерении DT=T-T_к. Чтобы исключить эту трудность, измерения необходимо производить следующим образом. Для широкого интервала температур определяют скорость нагревания тела DT/Dt. Затем по полученным данным строят график зависимости .

Экстраполируя график на температуру T=T_к , определяют скорость нагревания при комнатной температуре . Подставив полученные значения в формулу (7) и учтя, что при Т=Т_к ,l(T-T_к)=0  имеем:

                       (8)             

Описание установки

2.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

 

Рис. 14.1

Установка (рис.14.1) состоит из калориметра с пенопластовой изоляцией. Внутренние стенки калориметра выполнены из материала с высокой теплопроводностью. Для обеспечения надежного теплового контакта исследуемые образцы и стенки калориметра выполнены в форме усеченных конусов и плотно прилегают друг к другу. В теплоизолированную стенку калориметра вмонтированы электронагреватель и термопара. Для выталкивания образца служат плоскогубцы.

Cхема включения нагревателя Н изображена на рис.14.2.

  Рис. 14.2  Схема подключения нагревателя Н.

ПОДГОТОВКА И ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.  Подготовить калориметр к работе. Установить термопару в гнездо калориметра до упора.

2.  Замкнуть ключ (рис14.2) и установить ток в 3-4 А. Выключить нагреватель.

3.  Установить предел измерения на деление  либо 5mVи нуль гальванометра.

4.  Замкнуть цепь нагревателя, одновременно включить секундомер. Через каждые 2мин. записывать показания гальванометра в течении 20мин.

5.  Определить мощность нагревателя по показаниям амперметра и вольтметра P=IU.

6.  Построить график зависимости температуры от времени T=f(t), используя градуировочный график термопары n=f(T).

7.  На основе зависимости T=f(t), постороить график зависимости скорости нагревания калориметра от температуры . Для этого ось абсцисс графика T=f(t) разделить на 10-12 одинаковых отрезков и для каждого из них определить тангенс угла наклона . По полученным данным значениям  посторить график , где T=Tср. для данного интервала температур.

Произведя экстраполяцию этого графика на Т_к найти значение

8.  Подставить значение скорости нагрева в формулу (8) и найти теплоемкость калориметра С₀.

9.  Охладить калориметр, поместить в него исследуемое тело, предварительно взвесив его, найти теплоемкость  по описанной методике (п.4-8). Теплоемкость исследуемого образца равна C_T=-C₀. Полученные  результаты занести в таблицу № 14.1 .

10.  Удельную теплоемкость найти по формуле:   , где m– масса образца.

11.  Рассчитать молярную теплоемкость по формуле , где А – атомная масса вещества (для одноатомных веществ и молярная масса совпадают), С_Т – удельная теплоемкость тела.

12.  Определите основные источники погрешности данного метода измерения.

 

ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ — приближенное определение значений функции f (x) в точках х, лежащих вне отрезка [а, в], по ее значениям f₁…f_i , в точках х_i , принадлежащих отрезку [а, в].

Таблица № 14.1

 

	I, A	U В	t, мин	n, дел	T, 0С	0С/c	Tср   0C	Tк   0C	0С/c	с,	с/,
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Калориметр			0 2 4 … 20
Калориметр + исследуемое тело			0 2 4 ... 20

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.  Что называется теплоемкостью? В каких единицах она измеряется?

2.  Классическая и квантовая теория теплоемкости.

3.  В чем состоит закон Дюлонга и Пти?