Постоянные магниты являются либо ферро-, либо ферримагнетиками. Магнитные свойства постоянных магнитов, как и магнетиков, характеризуются их намагниченностью Jn, порождающей поле точно так же, как если бы она была намагниченностью диа- или nарамагнетика. Формула для векторного потенциала, порождаемого постоянными магнитами следующая:
(1)
В частности, если намагниченность постоянного .магнита одинакова по всему объему, первый член в (1) обращается в нуль и все магнитное поле как бы создается токами, текущими по поверхности магнита в соответствии со вторым интегралом (1). Однако никаких реальных токов, текущих по поверхности постоянного магнита нет, они, в данном случае, являются лишь вспомогательной величиной для вычисления напряженности поля. Физический смысл вспомогательного характера этой величины можно понять из следующего примера.
Представим себе постоянный магнит в виде длинного цилиндра, создающий некоторое поле в окружающем его пространстве. Если взять цилиндрический соленоид такого же диаметра и длины с достаточно плотной намоткой и сердечником- из nара- или диамагнетика, то подборам силы тока можно добиться, что индукция поля в окружающем соленоид пространстве будет практически совпадать с индукцией поля постоянного магнита. Ток, текущий в соленоиде по тонким проводам, может рассматриваться как поверхностный ток, эквивалентный фиктивному току, текущему по поверхности постоянного цилиндрического магнита. В этом и состоит математический смысл наличия второго слагаемого в правой части (1). Фиктивность тока обнаруживается тогда, когда возникает вопрос о поле внутри соленоида. Эти поля различны.
При учете постоянных магнитов уравнение для индукции остается без изменения (divВ =0), но уравнение, выражающее связь индукции с напряженностью магнитного поля несколько изменяется. Дополнительным источником магнитного поля является постоянный магнит и поэтому:
В=m0H+m0J+m0Jn (2)
где Jn - намагниченность постоянного магнита. Учитывая, что m0H+m0J==mH, получаем:
B=mH+m0Jn (3)
Заметим, что в этой формуле m является лишь диа- и парамагнитной восприимчивостью вещества, а не ферромагнитной восприимчивостью, которая учтена уже членам . Поэтому если под Jnолн понимать полную намагниченность (Jnолн=J + Jn), то формулу (2) лучше представить в виде:
В=m0H+m0Jполн (4)
|
Постоянная намагниченность Jn направлена перпендикулярно поверхности постоянного магнита. Диа- и парамагнитные свойства постоянного магнита не учитываем.
Пусть вне постоянного .магнита имеется магнитное поле с напряженностью Но, направленной перпендикулярно его поверхности. Индукция поля одинакова как вне магнита, так и внутри него и равна B=m0Н0. Тогда (см. 4):m0H0 =m0H+m0Jn. Отсюда напряженность поля внутри постоянного магнита равна (см. рис. 1):
H=Ho-Jn
Величина IS=рт играет чрезвычайно важную роль в магнетизме и называется магнитным моментом элементарного тока. Oн по модулю равен произведению силы тока в контуре на площадь, охватываемую контуром. По направлению он совпадает с направлением положительной нормали к поверхности.
Представим векторный nотенциал элементарного тока в виде:
A=(m0/4p)(Pm´r)/r3 (5)
откуда
B=rotA=(m0/4p){3(Pm×r)r/r5 – Pm/r3} (6)
Формула (6) показывает, что индукция поля магнитного момента убывает обратно пропорционально третьей степени расстояния, в то время как индукция поля элемента тока убывает обратно пропорционально квадрату расстояний. Это обусловлено тем, что индукция поля магнитного момента слагается из индукций полей элементов тока, текущих в противоположных направлениях на очень малых расстояниях друг от друга.
Контрольные вопросы
1. Назовите основные параметры земного магнетизма.
2. Объясните устройство и принцип действия тангенс-гальванометра.
3.Чему равна напряженность магнитного поля в центре контура с током?
4.Почему измерения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля выгоднее проводить при угле отклонения 450 ?
5.Постоянные магниты.
6.Что называется магнитным моментом?
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
