Цифровая модель местности, страница 2

В настоящее время регулярные модели нашли широкое применение при вертикальной планировке и проектировании аэродромов, городских улиц и территорий, т.е. когда требуется повышенная детальность исходной информации.

Нерегулярная ЦМР

В нерегулярной ЦМР точки размещаются в произвольном порядке, но с заданной частотой и плотностью. Чем сложнее рельеф, тем гуще должна быть сетка.

Такая ЦМР позволяет ввести все ключевые точки рельефа. Недостаток заключается в том, что для каждой точки необходимо ввести ее номер, координаты х, у и высотную отметку h.

Разновидностью нерегулярной сетки является сетка, образующаяся при сканировании картографических материалов.

Узловые точки располагаются на горизонталях. Расстояние между точками произвольное в пределах 8…30 м в зависимости от рельефа.

3.  Моделирование поверхности

На введенных точках далее строится модель поверхности.

Триангуляция

Наиболее часто в системах САПР рельеф моделируется триангуляцией – множеством треугольных граней, построенных на введенных точках.

                  

Другими словами создается  сеть, которая состоит из треугольных граней, построенных на точках (вершинах граней) с заданными координатами X, Y, Z Поверхность внутри каждого треугольника представляет собой плоскость.

Существует несколько  методов построения триангуляций. В настоящее время чаще всего используется триангуляция Делоне. Она строится однозначно и соединяет точки ЦМР в наиболее правильные треугольники, т.е. наиболее приближены к равностороннему треугольнику.

Круговое свойство: чтобы триангуляция была триангуляцией Делоне необходимо и достаточно, чтобы внутри окружности, описанной вокруг любого из треугольников, не лежало ни одной другой вершины триангуляции.

Перед построением триангуляции  строится контур рельефа – это участок поверхности, имеющий, по мнению пользователя, однородный рельеф. Другим элементом триангуляции является структурная линия. Она представляет собой линию, соединяющую точки ЦМР, и однозначно определяющую триангулирование участка поверхности. Каждый отрезок структурной линии при формировании ЦМР является ребром треугольника.

Рельеф на экране монитора изображается и в твердых копиях (треугольниках), и также как на топографических картах: в горизонталях и условными знаками обрывов и оврагов.

Достоинством триангуляции является простота алгоритма. Недостаток заключается в том, что при малом количестве точек модель  искажает плавные формы рельефа.

Высотное положение любой точки определяется линейной интерполяцией внутри каждого треугольника. Достоверность вычислений зависит от плотности исходной информации.

Статистическая цифровая модель рельефа

Статистическая ЦМР строится на  нерегулярной сетке. Точки задаются произвольным (можно сказать случайным) образом с известными координатами и отметками. Предполагается, что распределение точек на плоскости ХОУ подчиняется равномерному закону распределения. Поле точек разбивается на области - однородные участки местности, представляющие собой  квадрат или круг. Эта область  должна включать не менее 10 исходных точек ЦМР.