Исследование поверхностных волн (Отчет по лабораторной работе № 2)

УО “Гомельский государственный университет им.Ф.Скорины”

Физический факультет

Кафедра радиофизики и электроники

Лаборатория по курсу

“Электродинамика”

Отчет по лабораторной работе №2

“ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН”

Выполнили: студенты группы Ф-41                                Русецкий О.Н.                                                                             

                                                                                             Кожемякин Д.В.

Проверил:                                                                         Инспекторов Э.М.

Гомель 2005г.

Цель работы: ознакомиться с основными свойствами и параметрами по­верхностных волн, структурами, вдоль которых они распространяются и ме­тодами экспериментального определения параметров, а также принципом ра­боты и конструкцией антенн поверхностных волн.

Краткие сведения из теории:

Известно, что при определенных условиях вдоль поверхности раздела 2-х сред может распространяться поверхностная электромагнитная волна. Примером этого является распространение поверхностной волны на границе раздела воздуха и диэлектрика. Отметим следующие свойства поверхностной волны:

1.  Поверхностная  волна распространяется  вдоль  границы раздела как
волна с замедленной фазовой скоростью .

2.  В направлении, перпендикулярном поверхности раздела, составляю­-
щие поля поверхностной волны убывают по экспоненциальному закону.

3.  В оптически более плотной среде (диэлектрике) существует стоячая
волна. Распространение происходит перпендикулярно к поверхности раздела.

Из курса электродинамики известно, что поверхностная волна может рас­пространяться над поверхностью раздела 2-х сред только при определенных условиях, а именно, если поверхностный импеданс индуктивен (для Е-волн) или является емкостными (для Н-волн). При этом фазовая скорость поверх­ностной волны  и скорость убывания составляющих поля в направлении, перпендикулярном плоскости раздела, зависит от свойств поверхности. Для характеристики поверхностей, вдоль которых распространяется поверхност­ная волна, вводят понятие поверхностного импеданса и замедления волны.

Поверхностный импеданс определяется как отношение тангенциальных составляющих векторов  и  на поверхности раздела.

                                                                    

                                     (E - волны)                                    (Н-волны)

Замедление (или коэффициент замедления)

                                                               

Из структур, поддерживающих поверхностную волну, чаще всего при­меняют слой диэлектрика на металлическом экране и так называемую «гре­бенку» (см.рис.1).

Поверхностный импеданс этих структур определяется следующим об­разом:

Для слоя диэлектрика на металлическом экране:
                                                                 (1)

где      d - толщина слоя диэлектрика,

k₂ - волновое число в диэлектрике,
W₂  - волновое сопротивление диэлектрика.
Для гребенки
                                                                  (2)

где      d - глубина «гребенки»,

k  - волновое число в свободном пространстве,

W  ~ волновое сопротивление свободного пространства.

Поверхностная волна распространяется над «гребенкой» только если вектор Ё перпендикулярен ребрам «гребенки» (случай Е - волн). В реаль­ных гребенчатых структурах ребра имеют конечную толщину и при расчете величину импеданса необходимо усреднять по поверхности. Тогда

  (3)

Обозначения в формуле ясны из рис.2

Из анализа формулы видно, что величина поверхностного импеданса (а, следовательно, и замедления) растет с увеличением глубины канавки. При глубине  меняется знак , и поверхностная волна существовать не

может.

Все составляющие поля поверхностной волны имеют следующую зависимость от координат (см. рис.1).

От координаты

От координаты 

При этом полагаем, что составляющие поля и свойства структуры от координаты У не зависят. Между величинами р,h(волновым числом за­медленной волны) и k (волновым числом в свободном пространстве) суще­ствует соотношение:

Величина р   может быть определена исходя из геометрии структуры

   (4)

а, зная р , можно по формуле

    (5)

определить и   h, а, следовательно, и замедление   :

           (6)

где     - длина волны генератора,  - длина поверхностной волны,

распространяющейся над структурой.

На основе структур, вдоль которых распространяются поверхностные волны, могут быть созданы антенны поверхностных волн.

Рассмотрим устройство плоскостных антенн поверхностных волн.

Такие антенны состоят из:

1.  Возбуждающего устройства.

2.  Структуры, поддерживающей поверхностную волну.

3.  Металлической плоскости.

На рис. 3 изображена подобная антенна, где возбуждающим устройст­вом является рупор, а структурой, поддерживающей поверхностную волну -«гребенка». Антенны такого вида исследуются в данной лабораторной рабо­те.

Диаграмма направленности (д.н.) такой антенны может быть прибли­женно рассчитана в плоскости xozпо известной формуле для антенны осе­вого излучения с замедленной фазовой скоростью (см. рис. 4)

           (7)

В плоскости уоz диаграмма направленности с учетом косинусоидального распределения поля вдоль оси у вычисляется по формуле:

     (8)

Размеры L  и  а   показаны на рис.3.

Расчет по этим формулам является приближенным, так как не учитыва­ет ряда факторов:

Прямое излучение возбуждающего устройства.

Наличие волны, отраженной от конца антенны.

Конечных размеров экрана (размер в на рис.3)
Последний  фактор  влияет следующим  образом:  д.н.   «отжимается»

вверх тем сильнее, чем меньше расстояние в .

Описание установки и методики измерений