Физика \ Электричество и магнетизм

Изучение явления магнитного гистерезиса (Лабораторная работа № 7), страница 2

,

где А – постоянная.

Таким образом, магнитные свойства ферромагнетиков–веществ, способных сильно намагничиваться, полностью аналогичны электрическим свойствам сегнетоэлектриков. Все результаты и выводы, полученные в данном разделе, остаются справедливыми также и для сегнетоэлектриков после формальной замены во всех соотношений:

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Кассета ФПЭ-07/02, низкочастотный генератор, Осциллограф.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Лабораторная работа проводится на установке, состоящей из кассеты ФПЭ-07/02, генератора и осциллографа, собранной по схеме(рис.7.5.).


Рисунок 7.5

Принцип установки основан на явлении гистерезиса, возникающего в ферромагнетиках. Исследуемым образцом является сердечник тороидального трансформатора из марганец – цинкового феррита М2000НМ К31х18,5к7, с двумя обмотками (число витков первичной обмотки 200, число витков вторичной обмотки 50). Первичная обмотка запитывается от генератора, вторичная обмотка (измерительная) подключается к осциллографу, на экране которого воспроизводится петля гистерезиса исследуемого образца. Намагничивающая обмотка запитывается от генератора сигналов через резистор R1 переменным током (напряжение 2–5 В, частота 700–806 Гц) (гнезда Х1, Х2). Используемый железный образец имеет форму тора, его намагничение осуществляется с помощью кольцевой обмотки (рис. 7.6). Если радиус тора R0 значительно превышает радиус его поперечного сечения r0 (сердечник имеет форму тонкого кольца), то магнитное поле, существующего в обмотке, явлется однородным всюду внутри неё. При этом силовые линии имеют форму окружностей, общий центр которых совпадает с ценром тора.

Рисунок 7.6

Поскольку вектор напряжённости магнитного поля всюду параллелен поверхности образца, то из граничных условий для векторов магнитного поля следует, что значение  внутри и вне образца равны между собой. Это обстоятельство позволяет при выполнении расчётов не делать сложных поправок на геометрическую форму образца и существенно упрощает определение магнитной проницаемости железа. Связь между силой тока в обмотке I0 и напряженностью создаваемого этим током магнитного поля  можно найти с помощью теоремы о циркуляции вектора :

    (7.3)

где интегрирование приводится по окружности, проходящей внутри тора (вдоль линии вектора ), N – число витков обмотки, NI0 – полный, ток проводимости, охватываемый контуром интегрирования. Из выражения (7.3) следует:

         (7.4)

где n – количество витков обмотки, приходящейся не единицу длины тора. Таким образом, напряженность магнитного поля однозначно определяется силой тока в намагничивающей обмотке и линейной плотностью ее витков.

На резисторе R1 возникает сигнал напряжения, пропорциональный току в первичной обмотке и напряженности магнитного поля в образце. Этот сигнал подается на вход «Х» осциллографа. Измерительная обмотка трансформатора присоединена к интегрирующей R2C1 – цепочке.

При изменении потока внешнего магнитного поля, пронизывающего измерительную катушку, в ней возникает Э.Д.С. индукции , где S – площадь поперечного сечения тора. В случае гармонического изменения силы тока зависимость магнитной индукции от времени можно записать в виде , где w – частота переменного тока. Следовательно, во вторичной обмотки действует Э.Д.С. индукции . При этом сигнал напряжения с интегрирующей емкости С1 пропорционален индукции магнитного поля:

,

где  – сила тока во вторичной обмотке,

 – импеданс вторичной обмотки.

Этот сигнал подается на «Y» осциллографа (гнездо Х2, Х3).

Из выражения  находим индукцию магнитного поля          (7.5)

Где S – площадь поперечного сечения тороидального сердечника, N2 – число витков вторичной обмотки.

Падение напряжение на сопротивлении R1 равно  и пропорционально отклонению электронного луча по горизонтали. Из этого выражения находим напряжение магнитного поля:

   (7.6)

где N1 – число витков в первичной обмотке, R0 – радиус тора (рис. 7.6).

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1)  Подключите к кассете ФПЭ-07/02 генератор и осциллограф см.рис. 7.1.

2)  Запишите в табл.7.1. исходные данные схемы, которые указаны на лицевой панели кассеты.

Таблица 7.1.

R1

R2

C1

S

N1

N2

Ux

Uy

H

B’

BH

B0

Hk

mмакс

3)  Включите генератор и осциллограф в режиме выключенной развертки. Добейтесь, чтобы петля гистерезиса находилась в центре экрана, была симметричной, имела насыщение и занимала большую часть экрана.

4)  Выполните калибровку осциллографа по оси X и запишите его чувствительность UX (В/дел), а также по оси Y-Uyo ,которую показывает указатель соответствующей ручки. Рассчитайте и запишите масштабы )и .

5)  Нарисуйте координатную сетку экрана осциллографа (в масштабе одна клетка - 2 см) и на ней график полной петли гистерезиса.

6)  Уменьшая выходное напряжение генератора, получите семейство не менее пяти уменьшающихся до точки петель. Снимите для каждой из них координаты вершин Ux и Uy. По полученным точкам постройте кривую намагничивания.

7)  Используя масштабы H’ и B’ формулы 7.5. и 7.6.., найдите по графику петли гистерезиса и запишите в таблицу 7.1, значения магнитных параметров BH B0 Hk (см.рис.7.4.) (для пяти петель гистерезиса).

8)  По кривой намагничивания и по формуле  вычислите, и запишите в табл.7.1. максимальную магнитную проницаемость ферромагнетика mmax.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1)  Нарисовать и объяснить кривую намагничивания, график зависимости B/H ферромагнетика.

2)  Вычислить Н в длинном соленоиде.

3)  Как происходит намагничивание ферромагнетиком?

4)  Что такое петля гистерезиса? Какие причины ее вызывают?

5)  Каким образом можно размагнитить образец?

6)  Что такое потери энергии на гистерезис?

Скачать файл