Изучение явлений взаимной индукции (Лабораторная работа № 5), страница 2

          Индукция магнитного поля внутри соленоида . Магнитный поток через катушку 2 равен

                                                                      (5.9)

где μ₀=- магнитная постоянная, μ-магнитная проницаемость сердечника.

          Выясним соотношение между индуктивностями двух индуктивно связанных катушек, размещённых на тороидальном сердечнике, и их взаимной индуктивностью М. Первичная катушка имеет индуктивность

                                                                                           (5.10)

индуктивность второй катушки

                                                                                           (5.11)

Перемножив равенства (5.10) и (5.11) и извлекая корень квадратный из полученного выражения, находим

                                                                           (5.12)

          В общем случае, при наличии магнитного рассеяния

                                                                                         (5.13)

где  К -коэффициент связи двух индуктивно связанных катушек. Найдём К опытным путём. Задаёмся произвольным напряжением на входе U₁ и измеряем напряжения на выходе U₂ и берём их отношение . Аналогичным образом находим коэффициент передачи  . Затем коэффициент связи К находим из выражения

                                                                                          (5.14)

ПРИБОРЫ  И  ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

          Кассета ФПЭ–05/06, генератор ГЗ–102, осциллограф С1–71.

ОПИСАНИЕ  УСТАНОВКИ

          Кассета ФПЭ–05/06 содержит две катушки. Короткая катушка одета соосно на длинную и может свободно перемещаться вдоль последней при помощи штока, выведенного на переднюю панель. На передней панели кассеты установлены: две пары гнёзд; PQ–для  подключения питающего генератора и РО–для подключения осциллографа; два переключателя S₁ и S₂ –для попеременного подключения катушек к входным и выходным гнёздам (рис. 5.1)  

Рис. 5.1

ВЫПОЛНЕНИЕ  РАБОТЫ

1.  Установите с помощью осциллографа выходное амплитудное значение генератора 4 В, f=10 кГц.

2.  Подключите генератор сигналов низкочастотный к входным гнёздам Х1,Х2 (“|PQ”), а осциллограф к выходным гнёздам Х3,Х4 (“РО”).

3.  Переключатель S₁ поставить в положение “PQ”, а S₂ в это время должен находиться в положении “РО”. При этом катушка L₁ через активное сопротивление R₁ 10 кОм подключается к входным гнёздам Х1, Х2, а катушка L₂ подключается к выходным гнёздам Х3, Х4.

4.  Запишите в таблицу измеренное по осциллографу амплитудное значение Э.Д.С. взаимоиндукции при всех положениях штока (от 0 до 100). По формуле (5.7) рассчитать коэффициенты взаимоиндукции и по формуле (5.14) коэффициенты связи.

5.  Повторите измерения п. 4 для частоты генератора f =20 кГц. Убедитесь, что коэффициенты взаимоиндукции не должны зависеть от величины и частоты питающего напряжения (см. (5.7) и (5.8)).

6.  Переключатель S₁ поставьте в положение “РО”. Катушка L₁ подключается к выходным гнёздам Х3,Х4. В это время переключатель S₂ должен находится в положении “PQ”, катушка L₂ подключается через активное сопротивление R₁=10 кОм к входным гнёздам Х1,Х2. Повторите измерения по п. 4 при U генератора равно 4 В, f=10 кГц, f=20 кГц. Сделайте соответствующие выводы.     

ПРИМЕЧАНЕИ: не забудьте проконтролировать выходное напряжение генератора, в особенности при переходе на другую частоту. Диапазон частот генератора для измерения  ( 20 кГц), а напряжений  В.

7.  Постройте графики зависимости  М₁₂ и М₂₁ от длины l, т.е. взаимного расположения катушек L₁ и L₂.

КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

1.  Напишите и объясните формулу закона Фарадея для соленоида, помещённого в изменяющееся магнитное поле.

2.  Объясните понятие “магнитный поток”, “магнитный поток через площадь, ограниченную витком”, “взаимная индуктивность катушек”.

3.  Отчего зависит взаимная индуктивность катушек?

4.  Какое соединений катушек называется согласным, а какое встречным?

5.  Приведите примеры определения коэффициента связи в различных цепях.