Далее можно сгладить этот ряд для того, чтобы устранить оставшиеся нерегулярные флуктуации.
Сглаженный отрегулированный (без сезонности) ряд представляет собой компонент Тренд / Цикл, так как он показывает целиком тренд и цикл в данном ряде (цикл отличается от сезонности большим периодом). Построим графики двух рядов: ряд Тренд / Цикл и ряд, свободный от сезонности. Для нужно нажать кнопку Plot (График) в окне Reviewmultiplevariables (Просмотр многих переменных) и выбрать графики trend/cycleи seasonallyadjustedseries (рис.6).
Рис.6. Ряд Тренд / Цикл и ряд, свободный от сезонности
Последним шагом анализа является оценка остатков ряда, которые могут быть показаны вместе с исходным и сезонно отрегулированным рядом. Нажать кнопку Plottwovarlistswithdifferentscales (График двух переменных с различными шкалами) и выбрать исходный и отрегулированный (originalandseasonallyadjusted) ряды для отображения на левой вертикальной оси, а нерегулярный (irregular) ряд - для отображения на правой вертикальной оси (рис.7).
Рис.7. Окно выбора рядов для построения графика
После нажатия ОК появится итоговый график с тремя рядами (рис.8).
Рис.8. Итоговый график
Пакет Statgraphics, 5.1
1. Открыть через меню File – Open– OpenDataFile файл данных Carsales (Продажа машин). Данные представляют собой количество продаваемых машин (в тыс. шт.) по месяцам на протяжении 6 лет.
2. Через Special – TimeSeriesAnalysis (Специальные – Анализ временных рядов) перейти к опции SeasonalDecomposition (Сезонная декомпозиция). В появившемся окне выбрать в качестве переменной «sales» (продажи), выделить в SamplingInterval (Выборочный интервал) Months (Месяцы), значение Seasonality (Сезонность) принять равным 12. Остальные поля окна диалога можно не заполнять и нажать ОК (рис.9).
Рис.9. Входное окно сезонной декомпозиции
3. Нажать кнопку табличных опций (вторая слева), выделить все табличные опции и проанализировать их.
В первой таблице AnalysisSummary (Итоговый анализ) указывается название переменной, количество наблюдений, выборочный интервал и значение сезонности. В качестве метода декомпозиции принят мультипликативный (табл.2).
Таблица 2. Итоговый анализ
Консультант (Statadvisor) дает следующее пояснение:
Эта процедура применяет мультипликативную сезонную декомпозицию к переменной sales. Целью декомпозиции является разделение продаж на тренд / циклический, сезонный и случайный компоненты. Данные перекрывают 72 временных периода. Каждая из таблиц и графиков показывает различные аспекты декомпозиции.
Во второй таблице DataTableforsales (Таблица данных для продаж) представлены результаты декомпозиции временного ряда (табл.2).
Таблица 3. Данные по продажам
Консультант дает следующее пояснение:
Эта таблица показывает каждый шаг сезонной декомпозиции. Столбец тренд / цикл дает результаты центрированного скользящего среднего длиной 12 интервалов, примененного к исходным данным. Следующий столбец - сезонности – содержит данные, разделенные на скользящее среднее и умноженные на 100. Затем вычисляются сезонные индексы усреднением отношений по всем наблюдениям в этом месяце. Кроме того, масштаб изменяется таким образом, чтобы среднее значение индекса по месяцам составляло 100 единиц. Данные далее делятся на тренд / цикловый и сезонный компоненты для получения нерегулярной (остаточной) составляющей. Последний компонент затем умножается на 100.
В последней таблице приведены SeasonalIndicesforsales (Сезонные индексы для продаж) по месяцам (табл.4).
Таблица 4. Сезонные индексы для продаж
Пояснение консультанта сводится к следующему:
Эта таблица показывает сезонные индексы для каждого месяца, масштабированных так, что среднее месячное значение составляет 100. Диапазон изменения индексов простирается от 78,8% в 10 месяце до 123,2% в 4 месяце. Это указывает на то, что имеется сезонный размах по полному циклу наблюдаемых данных.
4. Нажать кнопку графических опций (третья кнопка слева) и выделить первые 4 графика (рис.10). Провести визуальный анализ полученных графиков.
5. Изменить использованную модель декомпозиции: вместо мультипликативной перейти к аддитивной. Для этого при положении указателя мыши на поле графика нажать правую кнопку мыши и в появившемся окне выделить PaneOptions, после чего в новом окне изменить вид модели декомпозиции.
Повторить все операции, проведенные с мультипликативной моделью.
Рис.10. Сверху вниз: ряды тренд/цикл, сезонного индекса, нерегулярного компонента, устраненной сезонности
Задание
Переместить использованные файлы данных из одного пакета в другой и повторить сезонную декомпозицию в обоих случаях.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.