Расчет коэффициента автомодельности

Для режима вовлечения для замыкания системы уравнений

 (3.3)

, (3.97) Для замыкания системы воспользуемся соотношениями Колмогорова:

,                                                                                                                                   (3.97)

где         a_e - безразмерный коэффициент.

, (3.105) ,                                                                                      

где         C = ag/2.

, (3.111) уравнение содержащее в себе величины кинетической энергии турбулентности, диссипации энергии турбулентности и толщины перемешанного слоя:

 используем уравнение потока тепла через нижнюю границу перемешанного слоя q_h^T в предположении автомодельности профиля температуры ниже перемешанного слоя как (3.18) ,                               (3.18)

где       a_T º  - безразмерное теплосодержание в слое [h-H], коэффициент автомодельности.

При решении данной системы необходимо обратить внимание на то, что коэффициент автомодельности a_T рассчитывается из отношения реального теплосодержания слоя от нижней границы дневного перемешанного слоя минимальной толщины h до нижней границы термоклина [q_S - h(T₀-T_H)] к возможному теплосодержанию этого слоя, если бы толщина дневного перемешанного слоя h достигала нижней границы термоклина               [(T₀-T_H)(H-h)], т.е.

,                                                                                      (3.19)

где      q_S - количество тепла, полученное через границу океан-атмосфера за время действия режима антивовлечения, м×°C.

Данный метод расчета коэффициента автомодельности a_T позволяет утверждать, что если рассматривать эволюционную изменчивость толщины и температуры перемешанного слоя, то  a_T º const. Однако, с момента, когда слой перемешивания достигает горизонта H, считается, что верхний термоклин размыт и в качестве необходимых для расчетов принимаются характеристики (H, T_H и a_T) следующего по вертикали термоклина.

.

В качестве решения имеем систему эволюционных уравнений для толщины перемешанного слоя и температуры воды в этом слое:

;             (3.116)

,                                                                                        (3.117)

где         P₃ = 0.08/k;

b = f(H).

При этом выражение для b = f(H) имеет вид:

.                                                               (3.118)

Численное решение данной системы (3.116)-(3.118) дает значения толщины слоя и температуры воды в нем в режиме вовлечения. Коэффициент автомодельности a_T рассчитывается аналогично п. 3.1.