Определение наилучшего метода интерполяции в пакете Surfer

Задача: в пакете Surfer, по имеющимся данным, определить наилучший метод интерполяции

Из атласа данных программы ODV были получены данные по температуре поверхности океана в районе юго-западной части Гренландии в квадранте 60-70° с.ш. и 50-60° з.д.  Далее по этим данным различными способами интерполяции  значения переводились в регулярную сетку. Для примера были выбраны три метода: kriging, triangulation with Linear Interpolation  и Minimum Curvature

Качество проведенной интерполяции проверялось по ряду основных статистических данных, таких как минимум, максимум, среднее и другие. В данной работе приведены только пять параметров.

Для метода kriging  описательная статистика исходных данных и полученных после интерполяции

Data Counts

Active Data:                  517

Original Data:               517

Excluded Data:             0

Deleted Duplicates:      0

Retained Duplicates:     0

Artificial Data:              0

Superseded Data:          0

—————————————————————————————————

Minimum:                     -1.9                      

Maximum:                    9.43

Mean:                            3.5419342359768

Standard Deviation:                                   2.2996198768232

Variance:                       5.2882515778801

Output Grid

Grid File Name:            G:\7405.grd

Grid Size:                      30 rows x 30 columns

Total Nodes:                 900

Filled Nodes:                900

Blanked Nodes:            0

Grid Statistics

Z Minimum:                 -0.91358766890909

Z Maximum:                 9.4099236231036

Z Mean:                        4.1421322828851

Z Standard Deviation:  2.0645129856975

Z Variance:                   4.2622138681137

Поле температур, полученное по методу kriging

Точками представлены станции с исходными значениями температур. Количество узлов интерполяции было взято изначально чуть больше, чем исходных данным, с учетом того, что часть области приходится на сушу и таким образом плотность данных по температуре в океане возрастает.

Как можно видеть, данный метод не внес грубых ошибок и интерполяция вцелом удачная. Максимальные и минимальные значения не выходят за пределы исходных границ и довольно близки между собой, особенно это заметно для максимальных значений, где разница составляет всего 0,02°

Второй метод

 triangulation with Linear Interpolation. В данном методе использовались дополнительные параметры анизотропности, такие как коэффициент анизотропности, в данном случае он составил 0,5 и угол поворота 30°

Статистика для исходных данных осталась прежней.

Grid Statistics

Z Minimum:                 -1.3960424420551

Z Maximum:                 9.4099236231036

Z Mean:                        4.0521436821113

Z Standard Deviation:  2.0828407616084

Z Variance:                   4.3382256382176

Как видно, статистические характеристики данного метода интерполяции немного лучше отражают исходные данные по всем параметрам.

Поле температур, полученное по методу  triangulation with Linear Interpolation

И третий метод интерполяции, взятый для рассмотрения - Minimum Curvature. Для данного метода коэффициент анизотропности был взят 0,7. Этот метод имеет следующие статистические характеристики:

Grid Statistics

Z Minimum:                 -5.124312236018

Z Maximum:                 12.8987622128

Z Mean:                        4.141141136133

Z Standard Deviation:  2.3768062167911

Z Variance:                   5.6492077921767

Данный метод, хотя качественно и описывает схожую картину распределения температур, полученную по двум предыдущим методам, количественное описание характеристик абсолютно не удовлетворяет требованиям. Минимум и максимум значительно превышает эти же характеристики исходного поля.

Поле температур, полученное по методу  Minimum Curvature

Таим образом, наилучшая интерполяция была проведена методом triangulation with Linear Interpolation. Файл интерполированных данных сохраняется в grd. формате. Для построения маски карты используются файлы bln.