,
где е — основание натурального логарифма. Таким образом, максимальное значение α при заданной напряженности электрического поля Е пропорционально этой напряженности. Опыт подтверждает и эту зависимость.
Выражение (2) одна из наиболее распространенных аппроксимаций при аналитическом представлении результатов экспериментальных измерений коэффициента а. Из этой зависимости для а критерий пробоя имеет вид:
(4)
Выражение (4) описывает т.н. кривые Пашена (рис. 1 ), связывающие р, dи Е (или ) у порога пробоя.
Кривые Пашена получены эмпирически для различных газов и материалов катода.
Рис. 1. Кривые Пашена: а — потенциал зажигания в различных газах в широком диапазоне значений pd; б — кривые Пашена в укрупненном масштабе; в — влияние материала катода на напряжение пробоя аргона. Штрихпунктирная прямая соединяет точки минимума. Ее наклон 45° соответствует независимостиот материала катода |
Минимальное значение пробойного напряжения:
достигается при
Припробой затрудняется уменьшением числа встречаемых электроном нейтральных частиц, при — уменьшением длины набора энергии между столкновениями.
Разумеется, все выведенные соотношения справедливы и для положительных ионов.
Возникновение лавины - это еще не пробой. Необходимо, чтобы после прохождения лавины на катоде снова появился электрон. После этого возникает повторная лавина, затем еще лавина и т.д. Возникает самостоятельный многолавинный разряд. Для самостоятельности разряда необходимо вырывание электронов из катода положительными ионами, либо фотонами. Для оценки процесса вводят коэффициент g - так называемый вторичный ионизационный коэффициент. Для плотности электронного тока в определенных условиях можно получить выражение .
Как отмечалось выше, условием самостоятельности разряда является появление на катоде хотя бы одного электрона после прохождения лавины:
1-g(ead-1) = 0
Обратимся теперь к условию зажигания разряда. Для простоты предположим, что вторичная эмиссия электронов с катода роли не играет (γ = 0). Тогда условие переходит в
Подставим сюда
где V – напряжение на
где F - некоторая функция аргумента V/(lP). Решая это уравнение, найдем «потенциал зажигания» Vзаж — Vзаж (lP). Отсюда следует, что разность потенциалов между электродами трубки, при которой начинается пробой газа, есть функция произведения давления газа P на расстояние между электродами. Если в нескольких разрядных трубках с плоскими электродами создать условия, при которых произведения Pl постоянны, то для всех трубок потребуется одна и та же разность потенциалов, чтобы вызвать газовый разряд. Этот закон был установлен экспериментально Пашеном (1865 - 1947) еще до создания Таунсендом теории пробоя газа. При высоких давлениях газа (порядка сотен атмосфер) наблюдаются отступления от закона Пашена.
Для однородного поля можно вывести уравнение зависимости пробивного напряжения от произведения рd вида Uпр = f(pd), которое носит название закона Пашена.
(5) |
где A и B - постоянные, характеризующие газ.
Эксперименты для разных газов дают хорошее совпадение с такой зависимостью. В полном соответствии с этой формулой и экспериментальными данными получено простое уравнение для расчета пробивного напряжения в воздухе при давлении, близком атмосферному:
(6) |
где р - давление газа, атм; d - расстояние между электродами, см; U - в кВ.
Зависимость для воздуха, соответствующая (5) приведена на рис. 2.
|
При определении межэлектродного расстояния в газе, обеспечивающего заданную электрическую прочность, необходимо учитывать целый ряд влияющих факторов. Основные из них — это форма электрического поля в промежутке, вид воздействующего напряжения, род газа и его плотность.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.