Самоподобные процессы в NGN. Влияние джиттер-буфера на характеристики потерь трафика реального времени. О модели NS-2

Введение.

              Модели трафика, создаваемые мультимедиа-приложениями  в сетях NGN отличаются от традиционных пуассоновских моделей, применяемых для описания голосового трафика с коммутацией каналов. Использование неподходящих моделей  трафика может привести к недо оценки характеристик качества обслуживания (QoS) сети, по этому анализ характеристик сетевых элементов с учетом свойств самоподобия мультисервисного трафика крайне важен.

               В 1994 г. Была опубликованная работа, положившая начало, исследованиям, касающегося адекватного моделирования трафика в сетях IP. Базирующийся на основе анализа данных по реальному трафику, собиравшейся в течении нескольких лет . На основе анализа сделаны выводы о некорректности применения пуассоновских моделей   для определений характеристик  сетей Ethernet. (Трафик генерировался различными приложениями). В дальнейшем проведенные исследования показали что потоки данных и процессы их обработки могут успешно моделироваться процессами самоподобными свойствами.  Другими словами  выглядит одинаково при почти любых масштабах временной оси, имеет память (последействие) и обладает пачечностью . (Коэффициэнт пачечности (пачечность) для заданного потока соответствует отношению пиковой интенсивности процесса поступления заявок на обслуживание к его среднему значению .)

Доказательства Адекватности метода

Самоподобные процессы в NGN.

В последние годы появилось большое количество публикаций посвященных анализу  поведения сетевого трафика  на различных уровнях эталонной модели. Было предложено использовать закон распределения Парето при описании трафика IP на сетевом уровне.  Распределения трафика с «тяжелым хвостом» в диапозоне 1<a<2 (a- характеристический параметр самопобного процесса) обладают бесконечной дисперсией.  Тогда коэффициент вариации . Однако в реальных системах значения случайной величины ограничены.

Рисунок 1 . Зависимость коэффициента вариаций от L и k (Максимальная и минимальная возможное время между моментами поступления  протокольных блоков)

                         Ограниченное распределение позволяет, не меняя формы его «хвоста» , указать его максимальное значение случайной величины и указать  конечное значение коэффициента вариации. В качестве примера рассмотрим систему обработки трафика VoIP, которая может быть описана по Кендаллу. Коэффецент вариации входящего процесса в системе P/P/m имеет вид.                                                                   (1)

Если процесс поступления пакетов отличается от пуассоновского, а процесс обслуживания от экспоненциального, то можно воспользоваться результатами теории диффузионной аппроксимации. Среднее значение числа пакетов (P) в очереди в  системе G/G/ь могут быть определены как :

                                                                                                   (2)

                                                                                                                                       (3)

                                                                                            (4)

Где - среднее пребывание пакета в буфере;-среднее время обслуживание пакета;- квадратичные коэффициенты вариации, соответственно, распределений входящего потока и времени обслуживания. (рисунки нарисовать из статьи).  

              Расчет потерь .

Для расчета потерь в системах вида G/G/1/n при известных распределениях, описывающих входной поток, предлагается использовать следующую приближенную формулу, полученную формулу, полученную на основе диффузионной аппроксимации:

                                                                                            (5)

Где nb размер буфера, p –загрузка системы . Как видно из (5) величина потерь зависит от коэффициента вариаций и от размера буфера узла. (рисунок из статьи).

Влияние джиттер-буфера на характеристики потерь трафика реального времени.

Потерив сквозном соединении для трафика реального времени могут быть оценены как:

                                                                                                          (6)