Расчёт диапазонных резонансных усилителей радиочастоты: Методические указания по курсовому и дипломному проектированию радиоприёмных устройств, страница 2

 - вторая производная крутизны характеристики прямой передачи;

U₁ – напряжение помехи на входных зажимах усилительного прибора.

          В качестве примера на рис. 7 приведена упрощённая схема усилителя на биполярном транзисторе, в котором введена отрицательная обратная связь по току. Для этого резистор R_ООС не зашунтирован ёмкостью.

В этой схеме напряжение на входных зажимах усилительного прибора, согласно теории обратной связи, будет

U₁ = U_ВХ /(1 + ВК),                                                                       (2.2)

   где 1 + ВК = А – глубина обратной связи;

          В = U_ООС / U_ВЫХ  R_ООС / R_ЭКВ – коэффициент ООС;

          К = R_ЭКВ – коэффициент усиления каскада без обратной связи;

          R_ЭКВ – эквивалентное сопротивление нагрузки, пересчитанное в цепь коллектора.

                     ВК =R_ООС                                                                                (2.3)

                     - коэффициент петлевого усиления.

Подставим (2.2) в (2.1)

                                                               (2.4)

          Из (2.4) видно, что коэффициент перекрёстной модуляции при введении ООС уменьшился в (1 + ВК)² = А² раз. Будем интерпретировать этот результат, как уменьшение параметра нелинейности в результате введения ООС

p_{Н ООС} = p_Н / (1 + ВК)² = p_Н/А².                                                    (2.5)

          Введение ООС приводит к уменьшению усилиния в А раз

К_ООС = К /(1 + ВК) = К/А                                                            (2.6)

и увеличению входного и выходного сопротивлений усилительного прибора

Z_{ВХ ООС} = Z_ВХ(1 + ВК);              Z_{ВЫХ ООС} = Z_ВЫХ(1 + ВК).                              (2.7)

          Для определения параметров Y₂₁ и Y^//₂₁ биполярного транзистора необходима характеристика прямой передачи i_К = f(U_БЭ). Эта характеристика в рабочей области хорошо аппроксимируется экспонентой

i_K = I_oK(e^аUбэ - 1),                                                                          (2.8)

где а и I_оК  - параметры экспоненты, определяемые по реальным характеристикам транзистора.

          В справочниках обычно не приводятся характеристики прямой передачи i_K = f(U_бЭ). Чаще даются характеристики i_Э = f(U_бЭ). Их можно использовать для расчёта параметров экспоненты, т. к. i_K = h_21бi_Э, где h_21б » 0,95…0,99 величина, близкая к единице.

          Для транзисторов с достаточно большим запасом по частоте, т. е. когда f²_S >> f²_o, из (2.8) следует

 = аI_оКе^аUбэ ;

.

          Отсюда параметр нелинейности биполярного транзистора

=а².                                                       (2.9)

          В соответствии с (2.5) и (2.9) параметр нелинейности усилителя с ООС

р_{Н ООС} = а²/(1 + ВК)² = а²/А².                                                      (2.10)

По данным измерений биполярные кремниевые транзисторы в режиме усиления без ООС характеризуются значением параметра а » 30 В^-1 и согласно (2.9) имеют параметр нелинейности р_Н » 900 В^-2. У полевых транзисторов параметр нелинейности р_Н » 1 В^-2 без специальных цепей ООС.

          Если в усилителе на биполярном транзисторе ввести ООС с глубиной А = 1 + ВК, численно равной параметру а, т. е.

1 + ВК = [а],                                                 (2.11)

то параметр нелинейности согласно (2.10) примет значение р_{Н ООС} = 1 В^-2. В (2.11) через [а] обозначено численное значение параметра а, в частности для кремниевого транзистора [а] = 30, поэтому А = 1 + ВК = 30. Для получения такой глубины обратной связи, в соответствии с (2.3), сопротивление резистора должно быть равным

R_OOC = BK/| Y₂₁ | = (A - 1) /| Y₂₁ | .                                                          (2.12)

          На рис. 5 и 6 показано включение резистора R_ООС для случая, когда R_ООС является частью сопротивления эмиттерной стабилизации.

          При расчёте усилителя радиочастоты обычно исходят из условия устойчивости

К_ООС  ? К_УСТ.

m₂n₂| Y₂₁ |R_Э2/А ? 0,45.