Расчет ослабления сигнала в волоконных световодах. Расчет дисперсии

2 ВЫБОР ВАРИАНТА ОРГАНИЗАЦИИ СВЯЗИ

С целью определения целесообразности одного из предложенных вариантов необходимо произвести расчет некоторых параметров. Расчет параметров производится по методике, описанной в [34], [35] и [36].

2.1 Расчет ослабления сигнала в волоконных световодах

Расчет ослабления сигнала для первого и второго варианта выполняется по одной и той же схеме: исхода из потерь на поглощение  и потерь рассеяния . Потери на поглощение существенно зависят от чистоты материала и при наличии посторонних примесей могут быть значительными. Потери на поглощение и рассеяние в сумме определяются как собственные . Дополнительные потери  вносятся при монтаже кабеля, когда создаются изгибы световода и его деформация. Полное ослабление в кабеле определится как сумма всех вышеназванных составляющих:

                                                                                                                                                                                (2.1)

Ослабление в результате поглощения  связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, линейно растет с частотой и зависит от свойств материалов световода (tgδ). Величина  определяется по формуле:

дБ/км,                           (2.2)

где  - показатель преломления сердцевины;

       - длина волны, м;

      tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь световода.

Согласно техническим данным на используемый кабель, приведенным в таблице 1.2, показатель преломления сердцевины  =1,5, используемая длина волны  = 1550 нм, тангенс угла диэлектрических потерь tgδ = 2,4·10^-12.

Величина  определяется по формуле:

     =0,1303 дБ/км,                                                                                                               (2.3)

где  - коэффициент сжимаемости, м²/н;

                   К - коэффициент Больцмана, Дж/⁰К;

                   Т - температура перехода стекла в твердую фазу, К;

                    - показатель преломления сердцевины;

                       - длина волны, м;

Дополнительные потери в оптическом волокне, как отмечалось выше, обусловлены деформацией оптического волокна в процессе изготовления, скруткой, изгибами волокон и т.д. В общем случае дополнительные потери рассчитываются как:

                                                                                           (2.4)

где  - затухание вследствие изменения на микро-изгибах;

         - изменение вследствие затухания на макро-изгибах;

         - затухание вследствие потерь в защитной оболочке;

         - затухание вследствие термомеханических воздействий на волокно в процессе

               изготовления кабеля.

Указанные дополнительные потери определяются, в основном, процессами рассеяния энергии на неоднородностях и частично увеличением потерь на поглощение. Скрутка, изгибы, нарушение прямолинейности волокон приводят к излучению энергии в местах изгибов и, соответственно, возрастанию потерь. Микро-изгибы представляют собой мелкие локальные нарушения прямолинейности волокна, характеризующее смещение его оси в поперечных направлениях на участке микро-изгиба. Микро-изгибы обусловлены конструктивно технологическими неоднородностями, возникающими при изготовлении как кабеля, так и самого волокна в про­цессе его хранения и транспортировки. Дополнительное затухание за счет потерь на микро-изгибах определяется формулой:

,                                                                                                              (2.5)

где N - число микро-изгибов;

       h - высота (радиус) микро-изгиба;

       а - радиус волокна;

       b - диаметр волокна;

        - относительная разность показателей преломления:

,                                                                                                                         (2.6)

где  и  - показатели преломления сердечника и оболочки волокна.

При достаточно хорошо отработанной технологии производства оптических кабелей потери на микро-изгибы сравнительно невелики ( = 0,01 дБ/км).

Макро-изгибы обусловлены скруткой оптических волокон по длине кабеля, а также наличием изгибов и нерегулярностей по длине кабеля. Здесь радиус изгиба значительно больше диаметра волокна. Дополнительное затухание за счет потерь на макро-изгибах может быть определено по следующей формуле:

,                                                                                                (2.7)

где R=R_изг/d_серд                                                                                                                   (2.8)

      R_изг - радиус изгиба оптического волокна, его берут примерно равным 20

                диаметрам кабеля;

       d_серд - диаметр сердечника волокна;

         и  - показатели преломления сердечника и оболочки волокна ( = 1,5;

        = 1,48).

Потери на макро-изгибах не должны превышать 0,05 дБ/км.

Рассмотрим потери в защитной оболочке. Установлено, что при полном внутреннем отражении часть энергии просачивается во внешнее пространство, окружающее световод, и затухает по экспоненциальному закону в зависимости от значения параметров :

,                                                                                                     (2.9)

где φ и θ- углы падения волны и полного внутреннего отражения.

Эта энергия, проходя через оптическую оболочку и достигая защитной оболочки, поглощается последней и создает в ней дополнительное затухание . Потери в защитной оболочке составляют 0,01 дБ/км.