Оценка эффективности канала связи

35   ОЦЕНКА  ЭФФЕКТИВНОСТИ КАНАЛА  СВЯЗИ

12.2. Характеристики и показатели эффективности СПИ

В общем случае эффективность любой системы определяется количеством и качеством выдаваемой продукции. В СПИ такой продукцией является передаваемая информация. Количество её определяется средней скоростью передачи информации R_и (бит/c), а качество – величиной ошибки. Согласно теореме оптимального кодирования [1] в принципе всегда можно обеспечить вероятность ошибки  p £ p_доп , где p_доп- ее допустимое значение. Скорость передачи информации R_и не может быть больше пропускной способности канала С´. Отсюда следует, что важнейшим показателем эффективности СПИ является скорость передачи информации R_и, при которой обеспечивается заданная верность передачи (ошибка p_доп).

Наиболее общей характеристикой эффективности систем связи является информационная эффективность.

Она определяет степень использования пропускной способности канала.

Очевидно, что величина hвсегда меньше единицы; чем ближе h к единице, тем совершеннее система связи.

      Необходимые скорость и верность передачи  получают определёнными   затратами мощности сигнала P_с  и полосы частот канала F. Поэтому вводят ещё   два показателя:

 1)Энергетическую эффективность- коэффициент, характеризующий использование канала по мощности где N₀ – спектральная плотность шума;    

                      

 2)Частотную эффективность - коэффициент, характеризующий использование канала по полосе частот

 

Безразмерные коэффициенты b и g имеют смысл удельных скоростей: количество бит/c , приходящихся на 1 Вт мощности сигнала, отнесённое к спектральной плотности шума и количество бит/c, приходящееся на 1 Гц полосы частот канала. Обратные величины определяют количество Ватт, отнесённое к N₀  и, соответственно, количество Герц, затрачиваемых на передачу 1 бит/c информации.

   Установим связь между показателями эффективности h, b и g. Для гауссовского непрерывного канала (ГНК) согласно формуле Шеннона

С¢= F×log ₂ (r+1), где r = P_c /P_ш    - отношение средних мощностей сигнала и шума;  для квазибелого шума P_ш = N₀ ×F.  Тогда в соответствии  с выражениями (12.1), (12.2), (12.3) получаем

Согласно теореме Шеннона при соответствующих способах передачи (кодирования и модуляции) и приёма (демодуляции и декодирования) величина hпри сколь угодно малой вероятности ошибок может быть сколь угодно близкой к единице. При h=1 получаем предельную зависимость между b и g :

Эту зависимость удобно представить на плоскости в координатах bи g (рис.12.1). Кривая ГНК является предельной и показывает  наилучший обмен между bи g в гауссовском непрерывном канале. Следует отметить, что частотная эффективность g  изменяется в пределах от 0 до ¥ , в то время как энергетическая эффективность b ограничена сверху