Средства трехмерного моделирования, страница 2

Наиболее широко каркасное моделирование используется для имитации траектории движения инструмента, выполняющего несложные операции обработки детали.

Поверхностное моделирование

Определение

Поверхностная модель – модель, описываемая с помощью точек, линий и поверхностей.

Пусть М_П каркасная модель. Тогда М_П(P, r(P), f(r(P))), где P={p_i: p_i=(x_i, y_i, z_i)} – множество точек p_i=(x_i, y_i, z_i), описываемых декартовыми координатами (x, y, z). r(P) отношение между двумя точками r(P)={p_irp_j: r-вершины образуют ребро объекта, p_iÎP}. f(r(P)) множество отображений элементов множества r(P).

Преимущества поверхностной модели относительно каркасной

К преимуществам можно отнести такие свойства поверхностной модели как:

*   способность распознавать и изображать сложные криволинейные грани;

*   способность распознавать грани и как следствие получение тоновых трехмерных изображений;

*   способность распознавать особые построения на поверхности, например отверстия;

*   обеспечение эффективных средств имитации работы станков с ЧПУ;

*  обеспечение эффективных средств имитации функционирования роботов.

Наибольшая эффективность использования

Наиболее эффективно использовать поверхностную модель для таких видов проектирования как:

*   проектирование сложных криволинейных поверхностей, таких как корпуса автомобилей;

*   проектирование поверхностей и их обработка на станках с ЧПУ.

Типы поверхностей

Базовые геометрические поверхности.

Данные поверхности получаются в результате движения плоских кривых относительно других плоских кривых.

Поверхности вращения.

Данные поверхности получаются в результате вращения плоской кривой вокруг некоторой оси.

Поверхности сопряжений и пересечений.

Данные поверхности получаются в результате либо сопряжения двух поверхностей либо их пересечения.

Аналитические поверхности.

Поверхности, которые описываются с помощью математического уравнения относительно неизвестных X, Y, Z.

Скульптурные поверхности или поверхности свободных форм.

Поверхности, которые нельзя описать ни одним математическим уравнением и которые строятся при помощи сплайнов, соединяющих точки пространства.

Система поверхностного моделирования DUCT

Данная система реализует поверхностное моделирование, широко применялась в современных системах автоматизированного проектирования. Разработана она коллективом конструкторского факультета Кембриджского университета и продавалась фирмой Delta Computer-Aided Engineering.

Принцип моделирования поверхности состоит в следующем:

*   описываются кривые лежащие на поверхности, называемые спином, через точки которых будут проведены плоскости секущие данную поверхность;

*   полученные сечения описываются с помощью трехмерных точек;

*   заданные точки сечения интерполируются с помощью кубических сплайнов;

*   строятся спины, через заданные точки спинов проводятся полученные контуры сечений.

Недостатки поверхностного моделирования

К основным ограничениям относятся:

*   возникновение неоднозначности при моделировании реального твердого тела;

*   недостаточность точности представления твердого тела;

*   сложность процедур удаления скрытых линий и отображения внутренних областей.

Твердотельное моделирование

Определение

Модель, описываемая с помощью точек, линий, поверхностей, ориентированных относительно модели, называется твердотельной моделью.

Преимущества твердотельных моделей

Преимущества твердотельных моделей основывается на таких свойствах как: